1. CLASIFICACION
1.1. Se clasifican en:
1.1.1. Algebraicas y trascendentes.
1.1.1.1. Trascendentes.
1.1.1.1.1. Funciones exponenciales
1.1.1.1.2. 2 Funciones logarítmicas
1.1.1.1.3. 3 Funciones trigonométricas
1.1.1.2. Algebraicas.
1.1.1.2.1. 1 Funciones polinómicas
1.1.1.2.2. 2 Funciones constantes
1.1.1.2.3. 3 Funciones polinomicas de primer grado
1.1.1.2.4. 4 Funciones racionales
1.1.1.2.5. 5 Funciones radicales
1.1.1.2.6. 6 Funciones algebraicas a trozos
1.1.2. Clasificación según su gráfica
1.1.3. Inyectiva, sobreyectivas y biyectivas.
1.1.4. Creciente y decreciente
2. Algebraicas y trascendentales
2.1. Algebraicas
2.1.1. En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
2.1.1.1. las funciones algebraicas pueden ser:
2.1.1.1.1. Funciones explicitas: Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución como en este ejemplo : f(x)=5x-2
2.1.1.1.2. Funciones implícitas: Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es necesario efectuar operaciones, como en este ejemplo 5x - y - 2 = 0 Ademas de esta clasificación, hay 6 otros tipos de funciones algebraicas
2.2. Trascendenales
2.2.1. La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
2.2.1.1. 1 Funciones exponenciales
2.2.1.1.1. f(x)=a^{x}
2.2.1.1.2. Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a^{x} se llama función exponencial de base a y exponente x.
2.2.1.2. 2 Funciones logarítmicas
2.2.1.2.1. La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
2.2.1.2.2. f(x)=log_ax
2.2.1.2.3. a> 0,≠1
2.2.1.3. 3 Funciones trigonométricas
2.2.1.3.1. Función seno
2.2.1.3.2. Función coseno
2.2.1.3.3. Función tangente
2.2.1.3.4. Función cosecante
2.2.1.3.5. Función secante
2.2.1.3.6. Función cotangente
3. Clasificación según su gráfica
3.1. Una función es continua si no presenta una ruptura para cierto valor de x. Su trazo se realiza sin levantar el lápiz en ningún instante. Por el contrario, la función es discontinua cuando presenta una ruptura o salto.
3.1.1. ejemplo
4. Crecientes y decrecientes
4.1. Creciente
4.1.1. Se dice que una función es creciente si para x1 < x2, se tiene que y1 < y2, dicho de otra manera, cuando en una gráfica nos movemos de izquierda a derecha (de x negativa a x positiva) y los valores de y van creciendo, es decir, la gráfica va subiendo.
4.1.2. ejemplo
4.2. Decreciente
4.2.1. Se dice que una función es decreciente si para x1 < x2, se tiene que y1 > y2, es decir, si en la gráfica nos movemos de izquierda a derecha los valores de y van decreciendo, o sea, la gráfica va bajando.
4.2.1.1. ejemplo
5. inyectivas, sobreyectivas y biyectivas
5.1. inyectiva: los elementos del codominio son imagen solamente de un elemento del dominio. Ejm
5.1.1. función inyectiva
5.1.2. Las funciones inyectivas en caso de las gráficas, se debe trazar una linea paralela respecto al eje "x" donde la gráfica debe chocar solo una vez con la linea. Ejm
5.2. Sobreyectiva: las funciones sobreyectivas son las que todos los elementos del dominio tienen al menos una imagen del conjunto del codominio. Ejm:
5.2.1. función sobreyectiva
5.2.2. en caso de una función sobreyectiva en una gráfica el codominio debe ser igual al rango.
5.3. Biyectivas: es una función biyectiva cuando cumple con la función de uno a uno y con la función sobreyectiva
5.3.1. función biyectiva