Frigør det fulde potentiale i dine projekter.
Prøv MeisterTask gratis.
Har du ingen konto?
Tilmeld dig Gratis
Brows
Fremhævede Maps
Kategorier
Business
Design
Uddannelse
Underholdning
Fritid
Marketing
Produktivitet
Opsummeringer
Teknologi
Andre
Sprog
English
Deutsch
Français
Español
Português
Nederlands
Dansk
Русский
日本語
Italiano
简体中文
한국어
Andet
Vis hele kortet
Kopier og rediger map
Kopier
Сравнение выражений, содержащих степени
Andre
Вита Петрова
Følg
Сравнение выражений, содержащих степени( с теорией и примерами).
Kom i gang.
Det er Gratis
Tilmeld dig via Google
eller
tilmeld
med din email adresse
Lignende mindmaps
Mindmap-oversigt
Сравнение выражений, содержащих степени
af
Вита Петрова
1. Примеры сравнения выражений, содержащих степени с одинаковым основанием.
1.1. Сравним числа 3^√71 и 3^√69. 3>0 Сравним показатели √71 и √69. √71>√69, следовательно, по теореме 2, 3^√71>3^√69.
1.2. Сравним числа 5^2√3 и 5^3√2. 5>0 Сравним показатели 2√3 и 3√2. Так как 2√3=√12, 3√2=√18 и 12<18, то 2√3<3√2. Поэтому, по теореме 2, 5^2√3<5^3√2.
2. Пример сравнения выражений, содержащих степени с одинаковым показателем.
2.1. Сравним числа ∛2 и ∛3. 2^1/3 и 2^1/3. По следствию 3 из теоремы 2 т. к. 2<3 и 1/3>0, то 2^1/3<2^1/3, ∛2<∛3.
3. Теорема1 Для любого X∈R такого, что X>0 и для любого а∈R такого, что а>1 следует, что а^x>1.
4. Теорема2 Если а>1 и X1>X2, то а^X1>a^X2
4.1. Следствие1 Если 0<a<1 и X1>X2, то a^X1<a^X2
4.2. Следствие 2 Если а>0 и X1=X2, то а^X1=a^X2
4.3. Следствие 3 Если X1>X2>0 и число p>0, то X1^p>X2^p. Если X1>X2>0 и p<0, то X1^p<X2^p.
Kom i gang. Det er gratis!
Forbind med Google
eller
Tilmeld