1. Algebra and Arithmetic
1.1. 1. Slope-Intercept Form of a Line
1.1.1. สมการเส้นตรง
1.1.1.1. รู้พิกัดของจุดหนึ่งจุด
1.1.1.1.1. y-y1 = m(x-x1)
1.1.1.2. รู้พิกัดของจุดสองจุด
1.1.1.2.1. m = (y2-y1)/(x2-x1)
1.1.2. รูปความชัน
1.1.2.1. y= mx+c
1.1.2.1.1. m= ค.ชัน
1.1.2.1.2. c=จุดตัดแกน y
1.1.2.1.3. Ex. y= 2x+4
1.1.3. รูปทั่วไป
1.1.3.1. Ax + By + C = 0
1.1.3.1.1. จากรูปทั่วไป-->ความชัน
1.1.4. Intercept(จุดตัด)
1.1.4.1. หา จุดตัดแกน x ให้แทน y = 0
1.1.4.1.1. Ex. y=4x-2
1.1.4.2. หา จุดตัดแกน y ให้แทน x = 0
1.1.4.2.1. Ex. y=4x-2
1.2. 2. Vertex Form of a Parabola/Quadratic
1.2.1. Vertex form
1.2.1.1. y= a(x-h)² +k
1.2.1.1.1. h,k = พิกัดจุดยอด
1.2.1.1.2. Ex. y = 3(x - 2)^2 + (-4)
1.2.1.1.3. *** find a by substituting x,y,h,k
1.2.1.2. Vertex point
1.2.1.2.1. X vertex
1.2.1.2.2. Y vertex
1.2.2. Standard form
1.2.2.1. y = ax^2+ bx + c เมื่อ a≠ 0
1.2.2.1.1. Ex. y = x^2+ 6x + 8
1.2.3. parabola graph
1.2.3.1. (-) a < 0
1.2.3.1.1. คว่ำลบ
1.2.3.2. (+) a > 0
1.2.3.2.1. หงายบวก
1.2.3.3. line of symmetry = X vertex
1.2.3.4. Larger a = skinnier
1.2.3.5. Smaller a = wider
1.3. 3.Linear Graph
1.3.1. Distance between the 2 point
1.3.1.1. d=√[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
1.3.1.1.1. หาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด โดยใส่ค่าพิกัดลงในสูตร
1.3.2. Standard Form
1.3.2.1. y= mx+b
1.3.3. parallel lines ; m1=m2 b1 ≠ b2
1.3.4. perpendicular lines
1.3.4.1. m1 * m2 = -1
1.3.5. Midpoint of the 2 point (coordinates)
1.3.5.1. (x1+x2/2) , (y1+y2/2)
1.4. 4. Quadratic Equation
1.4.1. x = (-b ± √(b2 − 4ac))/(2a)
1.4.1.1. ต้องอยู่ในรูปแบบ y=ax^2+bx+c
1.4.1.2. 2 Solutions :
1.4.1.2.1. b²-4ac>0
1.4.1.3. 1 Solutions :
1.4.1.3.1. b²-4ac=0
1.4.1.4. no Solutions :
1.4.1.4.1. b²-4ac<0
1.4.1.5. Sum of Solutions
1.4.1.5.1. -b/a
1.4.1.6. Product of Solutions
1.4.1.6.1. c/a
1.5. 5. Exponent Rule
1.5.1. a^m X a^n = a^m+n
1.5.2. (a^m)^n= a^mn
1.5.3. (a X b )^ n =a^n X b^n
1.5.3.1. Ex.
1.5.3.1.1. การใส่วงเล็บ
1.5.4. (a/b)^n = a^n /b^n
1.5.5. a^-n = 1/a^n
1.5.6. a^0 = 1
1.5.7. 1^n =1
1.5.8. (-1)^n = 1,n is even / -1,n is odd
1.6. 6. Factoring Method
1.6.1. กำลังสอง
1.6.1.1. (a+b)² = a² + 2ab + b²
1.6.1.2. (a-b)² = a² - 2ab + b²
1.6.1.3. a²-b² = (a + b) (a - b)
1.6.2. กำลังสาม
1.6.2.1. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2 b+3ab^2+b^3
1.6.2.2. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2 b+3ab^2-b^3
1.6.2.3. a^3 - b^3 =(a-b)( a^2 + ab+b^2)
1.6.2.4. a^3 + b^3 =(a-b)( a^2 + ab+b^2)
1.7. 7. Binomial Product 2—Trinomial of Perfect Squares
1.7.1. +
1.7.1.1. (x+y)² = x²+ 2xy +y²
1.7.2. -
1.7.2.1. (x-y)² = x²- 2xy +y²
1.7.3. Proof
1.7.3.1. Ex +
1.7.3.1.1. (x+y)^2
1.7.3.1.2. (x+y) (x+y)
1.7.3.1.3. x( x+y) + y(x+y)
1.7.3.1.4. x^2 + xy + xy+y^2
1.7.3.1.5. x^2 + 2x + y+y^2
1.8. 8.Complex Number
1.8.1. (a+bi)±(c+bi) = (a±c)+(b±d)i
1.8.2. (a+bi)(c+di)
1.8.2.1. =ac+adi+bci+bdi^2
1.8.2.2. =(ac-bd)+ad+bc)i
1.8.3. a+bi/c+di
1.8.3.1. = a+bi/c+di x c-di/c-di
1.8.3.2. = (a+bi)(c-di)/c^2-d^2
1.8.3.3. =ac+bd+(bc-ad)i / c^2 - d^2
1.8.4. i
1.8.4.1. i=√ -1
1.8.4.2. i^2=-1
1.8.4.3. i^3=-i
1.8.4.4. i^4=1
1.8.4.5. i^5= √-1
1.8.4.6. i^6=-1
1.8.4.7. i^7=-i
1.9. 9. Exponential Growth and Decay
1.9.1. Growth
1.9.1.1. y = a(1+r)^x
1.9.2. Decay
1.9.2.1. y = a(1- r)^x
1.9.3. a=จ.น เริ่มต้น
1.9.4. r= อัตรา G/D (%)
1.9.5. x = จ.น ช่วงเวลาที่ผ่านไป
1.10. 10. Root Properties
1.10.1. n√a^n = /a/ , n is even / a,n is odd
1.10.2. (n√a)^n = a
1.10.3. n√axb = n√a x n√b
1.10.4. n√a/b = n√a / n√b
1.10.5. (n√a)^m = n√a^m = a^m/n
1.10.6. m√n√a = a^ 1/mn
1.10.7. x n√a±y n√a =(x±y) n√a
1.11. 11. D S T
1.11.1. Speed = distance / time
1.11.2. distance = speed x time
1.11.3. time = distance / speed
1.11.4. average speed = total distance / total time
1.11.4.1. d1+d2+d3/t1+t2+t3
2. Statistics, Ratios, and Percentages
2.1. 1. Simple interest
2.1.1. A = p( 1+rt )
2.1.1.1. A= Final amount
2.1.1.2. p= ยอดเงินเริ่มต้น
2.1.1.3. r= อัตราดอกเบี้ยรายปี
2.1.1.4. t = เวลา Year
2.2. 2. Compound interest
2.2.1. A = P(1 + r/n)^nt
2.2.1.1. A= total amount
2.2.1.2. p= ยอดเงินเริ่มต้น
2.2.1.3. r= อัตราดอกเบี้ยรายปี
2.2.1.4. n= ดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง
2.2.1.5. t = เวลา Year
2.3. 3. Mean/Average
2.3.1. Mean = Sum of the terms/ Number of different terms
3. Trigonometry and Geometry
3.1. 1.Area of an Equilateral Triangle
3.1.1. x= −b±√b2−4ac
3.1.1.1. หา พ.ท โดยแทนความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ลงในสูตร
3.1.1.2. ไม่จำเป็นต้องคำนวณส่วนสูง
3.2. 2.Equation of a Circle
3.2.1. (x-h)² + (y-k)² = r²
3.2.1.1. centered (h,k)
3.2.1.2. radius ( r )
3.2.1.3. Ex. (x-1)² + (y-2)² = 3²
3.2.1.3.1. (x² - 2x+1) + (y² - 4y+4) = 9
3.2.1.3.2. x² + y² - 2x - 4y- 4 = 0
3.3. 3.Sine Ratio
3.3.1. sinθ = opposite / Hypotenuse
3.4. 4.Cosine Ratio
3.4.1. cosineθ = Adjacent / Hypotenuse
3.5. 5.Tangent Ratio
3.5.1. tangentθ = Opposite / Adjacent
3.6. 6.Degrees to Radians
3.6.1. Rad=deg x π/180
3.6.2. Deg=rad x 180/π
3.7. 7. Pythagorean Theorem
3.7.1. a² +b² =c²
3.7.1.1. Right angle(90) opposite hypotenuse (C)
3.8. 8. Regular Polygon Interior Angle
3.8.1. Each angles
3.8.1.1. (n − 2) × 180/n
3.8.1.1.1. สมการนี้บอกหน่วย องศา แต่ละมุมมีค่าเท่าใด?
3.8.2. Sum
3.8.2.1. (n − 2) × 180
3.9. 9. 3-4-5 triangle
3.9.1. ex.
3.9.1.1. a² +b² =c²
3.9.1.2. 3² +4² =c²
3.9.1.3. 9 +16 =c²
3.9.1.4. c²= √25
3.9.1.5. = 5 #
3.10. 10. 5-12-13 triangle
3.11. 11. Length of Arc in a Circle
3.11.1. Length of an Arc = θ × (π/180) × r where θ is in degree
3.12. 12. Area of Sector in a Circle
3.12.1. A= πr2