1. NUMEROS ALGEBRAICOS: Son la raíz de un polinomio de coeficientes enteros
2. NUMEROS ENTEROS: Cuando se añade un signo (-) a los enteros naturales. Se denotan Z. Se obtienen Los enteros negativos (-1)
3. NUMERO CUATERNIONES: Tienen la forma a + bi + ci + dk, donde a, b, c, d son números reales y donde i, i , k son símbolos que verifican.
4. NUMEROS NOTABLES:
4.1. NUMERO AUREO: Vale 1,61803398, Relacionado con la sucesión de fibonacci 1,2,3,5,13 en la que cada termino es la suma de dos precedentes, Se trata de un numero irracional, pero algebraico
4.2. NUMERO PI : equivale a 3,1415926535, es el cociente entre el perímetro de la circunferencia y su diámetro
4.3. Constante de euler: vale: 0,5772156649, todavia no se sabe si este numero es irracional y tovia menos si es trascndente
5. NUMEROS IRRACIONALES: Su desarrollo decimal es infinito y no periódico. No se pueden escribir como un cociente entre enteros. Su infinidad es de orden superior a la de los racionales. La mayoría de los numeros son irracionales
6. NUMEROS TRANCENDENTES: Los que No son algebraicos. No existe ningún polinomio de coeficientes enteros del que sean raíz. Son infinitamente mas numerosos que los algebraicos
7. NUMERO NATURALES: Se llaman así a los números positivos. Cuando incluyen cero se denotan N. El conjuntos de estos números se denotan N*
7.1. SE CLASIFICAN EN:
7.1.1. NUMEROS PRIMOS: Un numero entero positivos es primo si solo es divisible por si mismo y por uno ejemplo: 3 y 5 .
7.1.1.1. No se sabe si existe o no una infinidad de números de Mersenne primos
7.1.2. NUMEROS DE FERMAT: Un número de Fermat es un número natural, que es potencia de 2
7.1.3. NUMEROS DE MERSENNE: Hasta ahora solo se conocen 33 numeros de mersenne primos.
7.1.3.1. No se sabe si existe o no una infinidad de números de mersenne primos
7.1.4. NUMEROS PRIMOS GEMELOS: Se trata de pares de numeros primos cuya diferencia es igual a 2. ejemplo:(5-7)
7.1.5. NUMEROS PERFECTOS: Deber ser igual a la suma de sus divisores. Excepto el mismo numero pero incluyendo el 1.
7.1.5.1. no se sabe si existen números perfectos impares.
7.1.6. NUMEROS AMIGOS: dos números positivos m y n son amigos si la suma de los divisores de m es igual a n y los divisores de n es igual a m
7.1.7. NUMEROS PITAGORICOS: Tres enteros positivos a, b, c son pitagóricos si verifican la ecuación de pitagoras