1. Historia
1.1. Galileo Galilei (1564-1642)
1.1.1. Estudió el movimiento del péndulo
1.2. Robert Hooke (1635-1703)
1.2.1. Experimentos. Relación entre el tono y la frecuencia de vibración de una cuerda.
1.3. Joseph Sasuveur (1653-1716)
1.3.1. Formas modales en cuerdas vibrantes.
1.4. Sir Isaak Newton (1642-1727)
1.4.1. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica describe las tres leyes del movimiento.
1.5. Brook Taylor (1685-1731)
1.5.1. Solución dinámica de la cuerda.
1.6. Daniel Bernoulli (1700-1782)
1.6.1. Presencia de armónicos. Principio de superposición.
1.7. Joseph Lagrange (1736-1813)
1.7.1. Solución analítica de la cuerda.
1.8. Leonard Euler (1707-1783) y Daniel Bernoulli (1700-1782)
1.8.1. Vigas delgadas con distintos apoyos.
1.9. Charles Coulomb: (1736-1806)
1.9.1. Vibraciones torsionales.
1.10. Sophie Germain (1776-1831)
1.10.1. Premio de Napoleon. Vibraciones de placas (Error en CdB ⇒ G. R. Kirchhoff).
1.11. Lord Rayleigh (1842-1919)
1.11.1. Publica en 1877 Theory of sound
2. Los modelos matematicos se clasifican como:
2.1. Modelos continuos
2.1.1. Representados por un número infinito de grados de libertad y por lo general descritos por ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
2.2. Modelos de parámetros discretos
2.2.1. Representado por un número finito de grados de libertad y descritos por las ecuaciones diferenciales ordinarias.
2.3. Imagenes
3. Componentes fundamentales
3.1. Masa o inercia
3.1.1. Cuerpo rígido que puede ganar o perder energía cinética.
3.2. Rigidez
3.2.1. Elementos conservativos del sistema. Almacenan energía potencial y de deformación.
3.3. Amortiguación
3.3.1. Elementos no conservativos. Disipan la energía del sistema.
4. Comprenderlas ayuda a:
4.1. Buen diseño.
4.2. Bajo mantenimiento.
4.3. Prevención de fallas.
5. Para estudiarlas se debe considerar:
5.1. Respuesta libre
5.1.1. Movimiento debido a condiciones iniciales especificadas (perturbaciones del equilibrio).
5.2. Respuesta forzada
5.2.1. Movimiento resultante de excitaciones externas especificas.
5.2.1.1. Excitaciones deterministas
5.2.1.1.1. Periódicas: Armónicas simples y complejas. No Periódicas: Transitorias e impulsivas.
5.2.1.2. Excitaciones aleatorias
5.2.1.2.1. Estacionarias: Señales estadísticas, no dependientes del tiempo. No Estacionarias: Señales estadísticas, dependientes del tiempo.