Sistemi lineari

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Sistemi lineari da Mind Map: Sistemi lineari

1. Sistema di equazioni

2. Matrice

3. Matriciale Ax=B

4. Forme

5. studio della compatibilità

6. matrice completa e incompleta

7. determinante (matrici quadrate)

8. rango

9. tipologie di calcolo

10. Laplace

11. definizione

12. casi

13. Rouche-Capelli rg(A)=rgA|B

14. rgA<rgA|B

15. sistema compatibile

16. sistema incompatibile

17. esistono soluzioni

18. numero soluzioni (oo^n-r) calcolo eventuali soluzioni - oo^0 = una soluzione unica - oo^1 = infinite soluzioni che dipendono da un parametro t1 - oo^2 = infinite soluzioni dipendenti dai parametri di t1 e t2

19. metodi risoluzione

20. sostituzione

21. Cramer

22. Sistemi lineari

23. Geometria analitica nello spazio

24. oo^1 = l'intersezione dei due piani è una retta

25. oo^2 = l'intersezione dei due piani coincide con a=a'

26. piano

27. retta

28. definizione

29. punti linearmente dipendenti

30. equazione cartesiana del piano ax+by+cz+d=0

31. punti linearmente indipendenti

32. mutua posizione tra piani

33. studio della compatibilità discussione del sistema

34. non esiste piano

35. compatibile

36. definizione

37. equazione della retta passante per due punti: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

38. parametri direttori

39. - perpendicolarità tra piani: a1a2+b1b2+c1c2=0 - piano passante per un punto: a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 - parallelismo tra piani: a1/a2=b1/b2=c1/c2

40. - perpendicolarità tra due rette: l1l2+m1m2+n1n2=0 - parallelismo tra due rette: l1/l2=m1/m2=n1/n2

41. mutua posizione retta piano

42. parallelismo retta piano: al+bm+cn=0 perpendicolarità retta piano: a/l+b/m+c/n

43. triangolarizzazione di Gauss

44. equzione cartesiana

45. Equazione parametrica del piano (per parametri u e v)

46. equazione parametrica