Sistemi lineari

Sistemi lineari da Michele Scaccia

1. Sistema di equazioni

2. Matrice

3. Matriciale Ax=B

4. Forme

5. studio della compatibilità

6. Cramer

7. Sistemi lineari

8. Geometria analitica nello spazio

9. piano

10. retta

11. definizione

12. punti linearmente dipendenti

13. punti linearmente indipendenti

14. mutua posizione tra piani

15. definizione

16. equazione della retta passante per due punti: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

17. parametri direttori

18. - perpendicolarità tra piani: a1a2+b1b2+c1c2=0 - piano passante per un punto: a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 - parallelismo tra piani: a1/a2=b1/b2=c1/c2

19. - perpendicolarità tra due rette: l1l2+m1m2+n1n2=0 - parallelismo tra due rette: l1/l2=m1/m2=n1/n2

20. mutua posizione retta piano

21. parallelismo retta piano: al+bm+cn=0 perpendicolarità retta piano: a/l+b/m+c/n

22. triangolarizzazione di Gauss

23. equzione cartesiana

24. equazione parametrica

25. matrice completa e incompleta

26. determinante (matrici quadrate)

27. rango

28. tipologie di calcolo

29. Laplace

30. definizione

31. casi

32. Rouche-Capelli rg(A)=rgA|B

33. rgA<rgA|B

34. sistema compatibile

35. sistema incompatibile

36. esistono soluzioni

37. numero soluzioni (oo^n-r) calcolo eventuali soluzioni - oo^0 = una soluzione unica - oo^1 = infinite soluzioni che dipendono da un parametro t1 - oo^2 = infinite soluzioni dipendenti dai parametri di t1 e t2

38. metodi risoluzione

39. sostituzione

40. oo^1 = l'intersezione dei due piani è una retta

41. oo^2 = l'intersezione dei due piani coincide con a=a'

42. equazione cartesiana del piano ax+by+cz+d=0

43. studio della compatibilità discussione del sistema

44. non esiste piano

45. compatibile

46. Equazione parametrica del piano (per parametri u e v)