1. MATRICES
1.1. Se llama MATRIZ a todo cuadro de números distribuidos en filas y columnas.
1.1.1. MATRICES IGUALES DEFINICION: dos matrices son iguales si y sólo si i) son del mismo orden ii) los elementos homólogos son respectivamente iguales.
1.1.2. MATRICES TRIANGULARES Si en una matriz cuadrada es: aij = 0 , i<j se dice que la matriz es triangular superior. Si en una matriz cuadrada es: aij = 0 , i>j se dice que la matriz es triangular inferior.
1.1.2.1. MATRIZ DIAGONAL Se llama matriz diagonal a toda matriz que es simultáneamente triangular superior y triangular inferior.
1.1.2.1.1. MATRIZ ESCALAR Se llama matriz escalar a toda matriz diagonal en la que: d11=d22=d33= ... = dii= k , siendo k un escalar.
2. MATRIZ IDENTIDAD Se llama matriz identidad a la matriz escalar en la que k=1. La matriz identidad de orden n se anota In.
2.1. MATRICES EQUIDIMENSIONALES Dos matrices se dicen equidimensionales si tienen el mismo orden.
2.1.1. MATRICES CONFORMABLES Una matriz A es conformable con otra matriz B cuando el número de columnas de A es igual al número de filas de B.
3. ORDEN DE UNA MATRIZ
3.1. El orden de una matriz es el número de filas y de columnas que tiene esa matriz. Si el número de filas de una matriz A es "m" y el de columnas es "n", se suele anotar Amxn, leyéndose "matriz A de orden m por n".
3.1.1. ELEMENTO GENERICO El símbolo "aij", se usa para indicar que el elemento por él designado ocupa el lugar correspondiente a la fila "i" y a la columna "j".
4. CLASIFICACION DE LAS MATRICES POR SU ORDEN
4.1. Por su orden ( o dimensión), las matrices se clasifican en: a) rectangulares b) cuadradas. si m n, la matriz se dice rectangular. si m = n, la matriz se dice cuadrada
4.1.1. MATRICES ESPECIALES Matriz fila: es la matriz que tiene una sola fila.
4.1.2. Matriz columna: es la matriz que tiene una sola columna.
5. CARACTERIZACION DE LAS REGIONES DE UNA MATRIZ CUADRADA
5.1. Por el comportamiento de los subíndices i y j de un elemento del tipo aij de una matriz cuadrada cualquiera, es posible caracterizar tres regiones en ella:
5.1.1. 1) los elementos aij tales que i=j, forman la diagonal principal
5.1.2. 2) los elementos aij tales que i<j, forman el triángulo superior.
5.1.2.1. 3) los elementos aij tales que i>j, forman el triángulo inferior.