Funções Trigonométricas
Trabalho para matemática 1 - Juvenal de CarvalhoCaio Faheina - 1° EM
1. Função Tangente
1.1. A função tangente é uma função periódica e seu período é π. Ela é expressa por: função f(x) = tg x
1.2. No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positivo quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo.
1.3. Além disso, a função f definida por f(x) = tg x é sempre crescente em todos os quadrantes do círculo trigonométrico. O domínio da função tangente é: Dom(tan)={x ∈ R│x ≠ de π/2 + kπ; K ∈ Z}. Assim, não definimos tg x, se x = π/2 + kπ. Já o conjunto da imagem da função tangente corresponde a R, ou seja, o conjunto dos números reais. Em relação à simetria, a função tangente é uma função ímpar: tg(-x) = -tg(-x).
2. Principais funções
2.1. Função Seno
2.1.1. A função seno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por: função f(x) = sen x
2.1.2. O sinal da função seno é positivo quando X pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo.
2.1.3. Além disso, no primeiro e quarto quadrantes a função f é crescente. Já no segundo e terceiro quadrantes a função f é decrescente. O domínio e o contradomínio da função seno são iguais a R. Ou seja, ela está definida para todos os valores reais: Dom(sen)=R. Já o conjunto da imagem da função seno corresponde ao intervalo real [-1, 1]: -1 < sen x < 1. Em relação à simetria, a função seno é uma função ímpar: sen(-x) = -sen(x).
2.2. Função Cosseno
2.2.1. A função cosseno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por: função f(x) = cos x
2.2.2. No círculo trigonométrico, o sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes. Já no segundo e terceiro quadrantes, o sinal é negativo.
2.2.3. Além disso, no primeiro e segundo quadrantes a função f é decrescente. Já no terceiro e quarto quadrantes a função f é crescente. O domínio e o contradomínio da função cosseno são iguais a R. Ou seja, ela está definida para todos os valores reais: Dom(cos)=R. Já o conjunto da imagem da função cosseno corresponde ao intervalo real [-1, 1]: -1 < cos x < 1. Em relação à simetria, a função cosseno é uma função par: cos(-x) = cos(x).