1. En el interés compuesto el capital cambia al final de cada periodo, debido a los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital sobre el cual se calculan los intereses.
2. Llamado interés sobre interés es aquel que al final del período capitaliza los intereses causados en el período inmediatamente anterior.
3. En el interés simple los intereses período a período se calculan sobre el mismo capital si no se hacen abonos al capital principal, lo que significa que el capital inicial permanece constante.
4. VALOR FUTURO EN LA TASA VARIABLE
4.1. La tasa de interés para todos los períodos de cálculo no es siempre la misma.
4.2. La fórmula para calcular el valor futuro con interés compuesto, cuando la tasa de interés para cada período proyectado es diferente, queda de la siguiente forma:
4.2.1. F =P(1+i1)(1+i2)(1+i3)…(1+in) F = valor futuro P= valor presente i1 = tasa de interés del primer período i2 = tasa de interés del segundo período i3 = tasa de interés del tercer período
5. VALOR PRESENTE A INTERES COMPUESTO
5.1. Consiste en calcular el valor P, equivalente hoy a una cantidad futura F, ubicada n períodos adelante (en el futuro), considerando una tasa de interés compuesta i.
5.1.1. Esta operación de calcular el valor actual de un capital equivalente a lo pagado en el futuro, se presenta con mucha frecuencia en los negocios y se conoce como el procedimiento para descontar una deuda.
5.1.2. La fórmula también se puede expresar en forma algebraica de la siguiente manera: P=F/(1+i)Ʌn = F (1+i)Ʌ-n (véase exponente negativo) El factor (1+i)Ʌ-n se conoce como “factor de descuento”
5.2. ACEPTACIONES BANCARIAS: Es u titulo valor ( Letra de cambio) que emite un banco o entidad financiera con lo cual se garantizan operaciones de pagos entre un comprador y un vendedor.
5.2.1. CARACTERISTICAS
5.2.1.1. EMISIÓN: Se otorga previa presentación de los documentos que reflejen una operación cierta de compra-venta de mercancías y la identificación plena del beneficiario de la misma.
5.2.1.2. MONTO: se establece de acuerdo con la situación financiera y dimensiones de cada cliente.
5.2.1.3. PLAZO: hasta 180 días es el mas común, pero se puede expedir hasta un año en casos especiales.
5.2.1.4. COSTOS: Se cobra una comisión por emisión y en el evento en que el cliente no cancele la aceptación en el plazo estipulado se le cobran intereses de mora.
5.2.1.5. DESCUENTO: al ser un título valor, la aceptación bancaria puede ser vendida en el mercado secundario (Bolsa de Valores) o en la mesa de dinero del mismo banco.
5.3. VALOR PRESENTE CON TASA VARIABLE
5.3.1. Al hacer cálculos del valor presente en la vida práctica las tasas de interés varían período a período lo que nos indica que la fórmula:
5.3.1.1. P= F/(1+i1)(1+i2)..(1+in)
5.3.1.2. P =Valor Presente F = Valor Futuro i1 = Tasa del primer período i2 = Tasa del segundo período in = tasa del período n
6. TASA DE INTERES COMPUESTA
6.1. En algunos casos se conoce la cantidad invertida y la recibida después de un número de períodos determinado, y se desea conocer la tasa de interés.
6.2. Cuando sólo existe una única cantidad invertida y una cantidad única recibida, la tasa de interés se puede calcular por solución directa aplicando la ecuación básica F = P(1 + i) Ʌn .
7. TIEMPO DE NEGOCIACIÓN
7.1. se hace una inversión inicial a una conocida tasa de interés con el propósito de obtener una cantidad futura determinada, y se desea conocer en cuánto tiempo se obtendrá esta cantidad futura.
7.1.1. Desde el punto de vista matemático, se plantea el problema de la siguiente forma: conocidos el valor presente (P), el valor futuro (F) y la tasa de interés (i), se desea calcular el número de períodos (n).
8. ECUACIONES DE VALOR
8.1. Es común en el mundo de los negocios que una persona decida en determinado momento, de acuerdo a su acreedor, modificar la forma de pagar una obligación que haya sido pactada inicialmente, mediante el pago de otra(s) obligación(es) en fechas diferentes con la condición de que sean equivalentes en valor a la obligación inicial.
8.2. PASOS PARA CONSTRUIR UNA ECUACIÓN DE VALOR
8.2.1. Se construye el flujo de caja del problema, considerando valores hacia abajo como egresos. En casos excepcionales no habrá ingresos, como al considerar solo gastos, en cuyo caso el valor de arriba es cero.
8.2.2. Se ubica la fecha focal en cualquier fecha dentro del flujo de caja.
8.2.3. Se trasladan los ingresos y egresos a la fecha focal aplicando la fórmula básica F = P(1 + i) Ʌn y se igualan. La ecuación resultante es la ecuación de valor.
8.3. Cualquier problema financiero que se pueda representar por medio de un flujo de caja, se resuelve con una ecuación de valor.
9. CALCULO DE FECHAS DESCONOCIDAS
9.1. Dentro de los planes de reestructuración de créditos, se reemplazaban valores por sus equivalentes y se fijaban nuevas fechas para hacer los pagos.
9.2. Algunas veces se propone cambiar los pagos pactados inicialmente por nuevos pagos conocidos, pero es necesario establecer fechas que cumplan con la equivalencia de valores.
10. ECUACIONES DE VALOR CON BUSCAR OBJETIVO DE EXCEL
10.1. Buscar objetivo es una herramienta de Excel que resuelve una ecuación de primer grado con una incognita.
10.2. Se utiliza para hallar el valor de una variable especifica incluida en una fórmula, igualando ésta última a un resultado determinado que generalmente
10.3. AMORTIZACIÓN FINANCIERA: Se define como el proceso por medio del cual se cancela una deuda, junto con sus respectivos intereses, mediante una serie de pagos en un tiempo determinado
10.3.1. En términos concretos, amortizar una deuda es pagarla con sus respectivos intereses.
10.4. COMPOSICIÓN DE LOS PAGOS: cada cuota de pago que amortiza una deuda tiene dos componentes: interés y abono al capital.
10.5. TABLA DE AMORTIZACIÓN: Al diseñar un plan de amortización de una deuda se acostumbra construir la tabla de amortización, que registra período a período la forma como se va pagando la deuda.
10.5.1. Una tabla de amortización debe contener como mínimo 5 columnas:
10.5.2. La primera muestra los períodos de pago
10.5.3. La segunda muestra el valor de la cuota periódica
10.5.4. La tercera el valor de los intereses.
10.5.5. La cuarta muestra el abono a capital
10.5.6. La quinta columna muestra el saldo de la deuda cada periodo.
11. CAPITALIZACIÓN
11.1. proceso mediante el cual los intereses que se van causando periodicamente se suman al capital anterior.
11.2. el periodo captado para convertir el interés en capital, existe capitalización diaria, mensual.
12. VALOR FUTURO
12.1. Consiste en calcular el valor equivalente de una cantidad P, después de estar ganando intereses por n periodos, a una tasa de interés i.
12.1.1. Por lo tanto, el valor futuro equivalente a un valor presente está dado por la siguiente fórmula: F =P(1 + i)Ʌn
12.1.2. El factor (1 + i)Ʌn se conoce con el nombre de “Factor de capitalización en pago único”
13. CARACTERISTICAS DEL INTERÉS COMPUESTO
13.1. El capital inicial cambia en cada período porque los intereses que se causan se capitalizan, o sea, se convierten en capital.
13.1.1. ESQUEMA DE PONZI
13.1.2. Es un esquema en el cual un deudor asume una deuda excesiva-
13.2. La tasa de interés siempre se aplica sobre un capital diferente.
13.3. Los intereses periódicos siempre serán mayores.
14. ANÁLISIS DE LA FORMULA DE INTERÉS COMPUESTO
14.1. F =P(1 + i)Ʌn
14.2. Para encontrar el valor futuro equivalente a un valor presente después de n periodos a una tasa de interés i, se basa en dos condiciones:
14.2.1. 1. Los intereses que se causan período a período se capitalizan, o sea, no se pagan sino que se suman al capital anterior para formar un nuevo capital.
14.2.2. 2. Los intereses se reinvierten a la misma tasa de interés i.
14.3. El supuesto de la reinversión considera que todos los fondos que libera un proyecto o préstamo, para nuestro caso los intereses, son reinvertidos a la misma tasa de interés.
14.3.1. Para que la reinversión suceda se debe dar la posibilidad inmediata de hacerlo en el momento en que ocurre el desembolso.
14.3.2. Mucho más complicado que contar con la posibilidad inmediata de la reinversión, es poder hacerlo a la misma tasa de interés. Este es el supuesto más limitante.
14.4. la formula no siempre se cumple en la práctica, esto nos lleva a afirmar que la tasa efectiva anual obtenida (41.16%) se puede considerar como una tasa efectiva ideal.
15. INTRODUCCIÓN AL MANEJO DE LA CALCULADORA FINANCIERA
15.1. La calculadora financiera es actualmente junto con la computadora, una herramienta básica de cálculo en la vida cotidiana, indispensable en las actividades financieras.
15.2. Todas las operaciones inherentes a las Matemáticas Financieras se realizan en una forma rápida y precisa con la calculadora financiera y la hoja electrónica.
15.3. Los modelos de calculadoras financieras mas populares son: 17B II y la 19B II de Hewlett Packard, la FC 100, FC 200, FC 1.000, FC 100 V y FC 200 V de Casio.
15.3.1. El menú MAIN, contiene las siguientes funciones:
15.3.1.1. FIN (finanzas): valor dinero en el tiempo, conversiones de tasas de interes, flujos de caja, tasa interna de retorno, valor presente neto, bono, depreciación.
15.3.1.2. COM (Comercio):Porcentajes comerciales Cambio de moneda Conversión de unidades
15.3.1.3. SUMA: Estadistica
15.3.1.4. CALEN: Reloj, calendario, alarmas, aritmética con fechas.
15.3.1.5. RESOL: Creación y uso de menús propios a través del registro de fórmulas.
15.3.1.6. TEXTO: Almacenamiento de información textual.
15.3.1.7. N: número total de pagos o de períodos de capitalización. N puede expresarse en cualquier unidad de tiempo.
15.3.1.8. %IA: Es la tasa nominal anual.
15.3.1.9. V.A: es el valor actual o valor presente de la operación, corresponde a P.
15.3.1.10. PAGO: valor de cada uno de los pagos iguales y periódicos que conforman una serie uniforme o anualidad. los pagos pueden ocurrir al final o al principio de cada período.
15.3.1.11. V.F: valor futuro o valor acumulado después de n períodos de pago, corresponde a F
15.3.1.12. OTRO: presenta un menú secundario que se utiliza para cambiar las condiciones de pago y para presentar el menú de amortización (AMRT).
15.4. La operación de cada modelo de calculadora financiera tiene una secuencia diferente, de tal manera que dependiendo de la marca y del modelo surgen pequeñas diferencias.
15.5. LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL
15.5.1. El término “hoja electrónica” (hoja de cálculo) proviene de las hojas verdes que algunos contadores todavía utilizan para registrar la información contable.
15.5.2. Las formas de papel tienen pequeñas filas y columnas en las cuales se puede registrar todo tipo de datos.
15.5.3. Excel puede aceptar casi cualquier tipo de datos, pero lo que más nos interesa para nuestro propósito son los números y las fórmulas. Los números son los datos sin procesar que Excel necesita, los cuales se deben introducir en filas o columnas para mantenerlos en orden. Las fórmulas son entradas que le indican a Excel que desarrolle cálculos.