Степенная функция y=x^p

1. p - отрицательное действительное нецелое число

1.1. Область определения: x>0

1.2. Множество значений: y>0

1.3. Убывает: x>0

1.4. Не является ни четной, ни нечетной

2. p - положительное действительное нецелое число

2.1. Область определения: x>=0

2.2. Множество значений: y>=0

2.3. Возрастает: x>=0

2.4. Не является ни четной, ни нечетной

2.5. Принимает наименьшее значение y=0 при x=0

3. p= -(2n-1), n-натуральное число

3.1. Область определения: множество R, кроме x=0

3.2. Множество значений: -множество R, кроме y=0

3.3. Нечётная

3.4. Убывает: x>0 и x<0

3.5. Не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения

4. p=(2n-1) - нечетное натуральное число

4.1. Область определения: множество R

4.2. Множество значений: множество R

4.3. Нечётная

4.4. Возрастает: на всей оси

4.5. Не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения

5. p= -2n, n-натуральное число

5.1. Область определения: множество R, кроме x=0

5.2. Множество значений: y>0

5.3. Чётная

5.4. Возрастает: x<0

5.5. Убывает: x>0

5.6. Не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения

6. p=2n- четное натуральное число

6.1. Область определения: множество R

6.2. Множество значений:y>=0

6.3. Четная

6.4. Убывает: x<=0

6.5. Возрастает: x>=0

6.6. Принимает наименьшее значение y=0 при x=0