1. Matemática
1.1. Até a década de 50, caracterizava-se pela ênfase ás ideias e formas da Matemática clássica
1.2. O modelo euclidiano: caracteriza-se pela sistematização lógica do conhecimento matemático a partir de elementos primitivos.
1.3. A concepção platónica: caracteriza-se por uma visão estática e dogmática das ideias matemáticas, como se essas ideias existissem independente dos homens.
1.4. TENDÊNCIAS:
1.4.1. FORMALISTA CLÁSSICA
1.4.1.1. Focada no professor e no seu papel de transmissor e expositor do contéudo
1.4.1.2. Aprendizagem do aluno era passiva e consistia na memorização e reprodução dos raciocínios.
1.4.1.3. Concepção simplista de didática
1.4.1.4. O aluno tinha o papel de copiar, repetir, reter e devolver.
1.4.1.5. A aprendizagem matemática era privilégio de poucos.
1.4.1.6. A lógica matemática a-historicamente
1.4.2. Empirico Ativista
1.4.2.1. Surge como negação e /ou oposição a escola tradicional.
1.4.2.2. Professor se torna orientador ou facilitador da aprendizagem
1.4.2.3. Aluno se torno o centro da aprendizagem - " ser ativo"
1.4.2.4. O curriculo passa a atender a demanda do aluno a partir do desenvolvimento psicobiológico.
1.4.2.5. Atividades em pequenos grupos , com material didático diversificado e ambiente estimulante
1.4.2.6. Acredita que as atividades matemáticas são obtidas por descobertas.
1.4.2.7. Valoriza o processo ensino aprendizagem e envolve o aluno nas atividades.
1.4.3. Formalista Moderna
1.4.3.1. Ensino autoritário e centrado no professor.
1.4.3.2. Visava a formação do especilista em matemática e não o cidadão em si.
1.4.3.3. Procura os desdobramentos lógicos- estruturais das ideias matemáticas.
1.4.3.4. Vislumbra a melhoria da qualidade do ensino da matemática
1.4.4. Tecnicistas
1.4.4.1. Pretende tornar os resultados escola funcional e eficientes.
1.4.4.2. Fundamenta-se no funcionalismo
1.4.4.3. Visa a mudança de comportamento através de estimulos - Behviorismo
1.4.4.4. tecnicismo mecanicista procura reduzir a Matemática a um conjunto de técnicas, regras e algoritmos, sem grande preocupação em fundamenta-los ou justificá-los
1.4.4.5. Finalidade de desenvolver habilidades e atitudes computacionais, capacitando o aluno para resolução de exercícios.
1.4.4.5.1. a memorização de princípios e fórmulas
1.4.4.5.2. habilidades de manipulação de algoritmos ou de expressões algébricas
1.4.4.5.3. habilidades na resolução de problemas-tipo
1.4.4.6. Não tem o professor e nem o aluno como centro, mas sim as técnicas de ensino
1.4.5. Construtivista
1.4.5.1. Inspirado em PIAGET
1.4.5.2. Instiga o aluno a encontrar respostas a partir de seus próprios conhecimento e da sua interação com os colegas
1.4.5.3. O conhecimento matemático resulta na ação interativa/reflexiva do homem com o meio ambiente e com atividades.
1.4.5.4. Vê a matemática como uma construção humana constituída por estruturas e relações abstratas
1.4.5.5. Prioriza mais o processo que o produto
1.4.5.6. O saber não é algo finalizado e sim um processo de construção e percepção
1.5. Sócioetnocultural
1.5.1. Etnomatemática: matemática não academica e não sistematizada, ou seja, matematica oral, informal e espontenea
1.5.2. a matemática só adquire validade e significação no interior de um grupo cultural.
1.5.3. a relação professor e aluno acontecia através do dialogo, sempre a partir da iniciativa do aluno