Circunferencia

1. Elementos

1.1. Centro: es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia; Radio: El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π. Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π; Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima. Recta secante: Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos; Recta tangente:Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto; Punto de Tangencia :es el punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia; Arco: El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia: Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco. Semicircunferencia: cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

2. Ángulos en una circunferencia

2.1. Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de esta. Sus lados contienen a dos radios.

2.2. Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen dos cuerdas.

2.3. Ángulo semi-inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia.

2.4. Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.

2.5. Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de la circunferencia

3. Ecuaciones de la circunferencia

3.1. Ecuación General de la Circunferencia Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia, podemos construir su ecuacion ordinaria, y si operamos los cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia, así: x2+y2+Dx+Ey+F=0

3.2. Ecuación Canónica de la Circunferencia Sean ahora las coordenadas del centro de la circunferencia C(0;0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x". x2-y2=r2

3.3. Ecuación Ordinaria de la Circunferencia Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x" (x-h)2+(y-k)2=r2

4. Ecuaciones de la circunferencia 1 parte

4.1. 2 parte