1. Le espressioni
1.1. È detta espressione aritmetica una successione di numeri legati tra loro da più operazioni.Per risolverla devo eseguirla nel seguente ordine: prima moltiplicazioni e divisioni, poi le addizioni e le sottrazioni. Le parentesi indicano che le operazioni presenti devono essere eseguite in un ordine diverso da quello normale: prima si eseguono le operazioni dentro le parentesi tonde, poi quadre e poi graffe.
1.1.1. Es 3-(5-2)+3=3
2. Classificazione dei triangoli:
2.1. sulla base dei lati
2.1.1. Triangolo Equilatero
2.1.2. Triangolo Isoscele
2.1.3. Triangolo Scaleno
2.2. Sulla base degli angoli
2.2.1. Triangoli Acutangoli (Tutti gli angoli sono minori di 90°)
2.2.2. Triangoli Rettangoli (hanno un angolo di 90°)
2.2.3. Triangoli Ottusangoli (hanno un angolo maggiore di 90°)
2.3. Altezze di un triangolo
2.3.1. Interna
2.3.2. Esterna
2.3.3. Coincoidente
2.4. Incentro di u triangolo
2.5. Circocientro di un triangolo
2.5.1. Si chiamaCircocientro il punto di incrocio dei tre assi
3. tipi di trapezio
3.1. Isoscele
3.2. Scaleno
3.3. Rettangolo
4. Monomi e polinomi
4.1. Si dice monomio qualsiasi espressione algebrica numerica o letterale in cui non ci sono addizioni o sottrazioni es 2ab -3c
4.1.1. Il grado di un monomio:
4.1.1.1. Grado complessivo: è la somma degli esponenti delle lettere di un monomio.
4.1.1.2. Grado relativo ad una lettera: é l'esponente con cui tale lettera compare
4.1.1.3. Coefficiente Numerico Es: 2ab il 2 è il coefficiente numerico
4.2. L'incentro è il punto di incrocio delle tre bisettrici ossia le tre rette che dividono a metà gli angoli. L'incentro ha la caratteristica di essere equidistante da tutti i lati
4.3. Si chiama polinomio una somma algebrica di monomi. I monomi che compaiono come addendi nel polinomi si chiamano termini. Un polinomio prende il nome di binomio,trinomio,quadrinomio ecc... a seconda che sia formato da 2,3 ... termini
4.3.1. caratteristiche: Un polinomio si dice ridotto a forma normale o semplicemente ridotto se i suoi termini sono semplificati e non simili tra loro. Es: -11x+4xy-2 è un polinomio ridoitto
5. Piano Cartesiano
5.1. Per disegnare un piano cartesiano basta tracciare due rette orientate e perpendicolari tra loro.Esse prendono il nome di assi cartesiani.Il punto di incrocio dei due assi è detto origine degli assi; la retta orizzontale è detta asse delle ascisse, mentre quella verticale asse delle ordinate.Queste due assi formano il piano cartesiano che è formato da quattro quadranti.
6. Le 4 operazioni fondamentali
6.1. Addizione
6.1.1. vale sia la proprietà commutativa che associativa
6.2. Sottrazione
6.2.1. vale solo la prorpietà invariantiva
6.3. Moltiplicazione
6.3.1. vale sia al proprietà commutativa che associativa
6.4. Divisione
6.4.1. vale la proprietà invariantiva
7. M.C.M e m.c.m
7.1. Il minimo comune multiplo di due o più numeri è il più piccolo dei loro multipli comuni. Si indica così: m.c.m.(4,6)=12
7.2. Il Massimo Comune Divisore tra due o più numeri è il più grande divisore che questi hanno in comune. Si indica così: M.C.D. (24,36)=12
8. I numeri Razionali
8.1. Tutti i numeri che si possono scrivere sotto forma di divisione fra due numeri interi, formano l’insieme dei numeri razionali . I numeri razionali comprendono i numeri interi e le frazioni, pertanto anche i numeri decimali limitati e illimitati periodici.
8.2. I numeri ..., -2,-1,0,1,2, ... formano l’insieme dei numeri interi. Quando due numeri interi vengono sommati, sottratti o moltiplicati tra loro il risultato è sempre un numero intero
8.2.1. Addizione
8.2.1.1. Es -4+(-3)=-7
8.2.2. Sottrazione
8.2.2.1. Es -4-(-3)=-1
8.2.3. Moltiplicazione e divisione :
8.2.3.1. Il prodotto di due numeri concordi, cioè che hanno lo stesso segno, è positivo.Il prodotto di due numeri discordi, cioè che hanno segno diverso, è negativo
8.2.3.1.1. Es -3x-4=+12
8.2.3.1.2. Es -3x+4=-12
8.2.3.1.3. Es -12:-4=+3
8.2.3.1.4. Es -12:+4=-3
9. Le proprietà delle potenze:
9.1. potente aventi la stessa base
9.1.1. Il prodotto di potenza aventi la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti
9.1.2. il quoziente di potenze aventi la stessa base è una potenza che ha la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti
9.2. potenze aventi lo stesso esponente
9.2.1. Il prodotto delle potenze che hanno stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente
9.2.2. Il quoziente di potenze aventi basi diverse e stesso esponente è una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente
9.3. potenza di potenza
9.3.1. La potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.