H1 Rekenregels en verhoudingen

Maak een Begin. Het is Gratis
of registreren met je e-mailadres
Rocket clouds
H1 Rekenregels en verhoudingen Door Mind Map: H1 Rekenregels en verhoudingen

1. 1.1 Maatsystemen

1.1. De wetenschappelijke notatie

1.1.1. Bij de berekening van 80^6 geeft de GR het antwoord in de wetenschappelijke notatie. Je krijgt 80^6=2,62144E11. Dit betekent 2,62144 * 10^11. Als je dit in de gewone notatie wilt schrijven moet je de komma 11 plaatsen naar rechts verschuiven. Je krijgt dan dus 80^6=292144000000, ofwel 262,144 miljard.

1.2. Lengte, oppervlakte en inhoud

1.2.1. km>hm>dam>m>dm>cm>mm. Lengte = elk stapje vermenigvuldigen met 10. Oppervlakte = elk stapje vermenigvuldigen met 100. Inhoud = elk stapje vermenigvuldigen met 1000.

1.3. tijd, afstand en snelheid

1.3.1. snelheid = afstand/tijd. Tijd = afstand/snelheid. afstand = snelheid * tijd.

2. 1.2 machten en wortels

2.1. Rekenregels voor machten

2.1.1. 2^4 is een macht van 2, 2 is hier het grondgetal en 4 de exponent. 2^4 is een korte schrijfwijze van 2 * 2 * 2 * 2.

2.1.1.1. Bij het vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondgetal tel je de exponenten bij elkaar op. Bij het delen van machten met hetzelfde grondgetal trek je de exponenten van elkaar af. Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten met elkaar. En bij de macht van een product krijg je een product van machten

2.2. machten met negatieve exponenten

2.2.1. Als de exponent 0 is, is het antwoord altijd 1. Verder zijn de rekenregels voor machten bij negatieve exponenten hetzelfde als bij positieve exponenten.

2.3. Rekenregels voor wortels

2.3.1. Bij het rekenen met wortels zijn er twee belangrijke regels. Je kunt niet de wortel uit een negatief getal nemen. En de wortel uit een getal is altijd positief

3. 1.3 Breuken en verhoudingen

3.1. Het vermenigvuldigen van breuken

3.1.1. Een breuk heeft een teller en een noemer. Bij het vermenigvuldigen van twee breuken vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers ook.

3.2. Het optellen en aftrekken van breuken

3.2.1. Breuken met gelijke noemers worden gelijkmatig genoemd. Deze breuken kun je direct optellen. Als breuken niet gelijkmatig zijn moet je ze eerst gelijkmatig maken. Dat doe je door de noemers met elkaar te vermenigvuldigen.

3.3. Verhoudingen

3.3.1. Een verhouding laat zien hoe twee getallen zich tot elkaar verhouden. Een verhouding zegt niets over de grote van getallen.

4. 1.4Haakjes en substituties

4.1. Haakjes wegwerken

4.1.1. Er zijn verschillende manieren om haakjes weg te werken. De makkelijkste is de papegaaienbek methode. Bij 4(3a+2a) doe je 4 * 3a + 4 * 2a = 12a + 8a = 20a

4.2. Formules combineren

4.2.1. Je kunt formules ook combineren. Bijvoorbeeld de formules A=2t2+5 en t=3p−1. Je moet deze formules dan combineren tot een formule waarbij je A uitdrukt in p. A=2(3p−1)2 +5 A=2(9p2 −6p+1)+5 A=18p2 −12p+2+5 A=18p2 −12p+7