1. 2.3 Spreidingsmaten
1.1. De boxplot
1.1.1. De mediaan verdeelt een serie waarnemingsgetallen in twee groepen, die elk bestaat uit 50% van de waarnemingsgetallen. Van elk van deze groepen kun je weer de mediaan bepalen. Je hebt dan 4 groepen van 25% van de waarnemingsgetallen.
1.1.1.1. De mediaan van de helft heet het eerste kwartiel. De mediaan van de tweede helft heet het derde kwartiel. In een boxplot bevat elk deel 25% van de waarnemingsgetallen.
1.2. Spreidingsbreedte en kwartielafstand
1.2.1. Om een goede indruk te krijgen van een serie waarnemingsgetallen moet je behalve het gemiddelde of de mediaan ook nog een getal hebben dat informatie geeft over de spreiding van de getallen. Zo'n getal heet een spreidingsmaat.
1.2.1.1. Er zijn verschillende spreidingsmaten in gebruik. De spreidingsbreedte is het verschil tussen het grootste en het kleinste waarnemingsgetal. En de kwartielafstand is het verschil tussen het derde en het eerste kwartiel.
1.3. De standaardafwijking
1.3.1. De standaardafwijking is de meest gebruikte spreidingsmaat. Om de standaardafwijking te berekenen moet je eerst van elk waarnemingsgetal berekenen hoever het van het gemiddelde afligt. Het verschil daar tussen heet de deviatie.
1.3.1.1. Door het gemiddelde te nemen van de kwadraten van de deviaties en hieruit de wortel te trekken, krijg je de standaardafwijking.
2. 2.4 Onderzoek en presenteren
2.1. Een steekproef nemen
2.1.1. Een steekproef is representatief of een juiste afspiegeling van de gehele populatie. Een representatieve steekproef moet aan aan een paar eisen voldoen.
2.1.1.1. 1. De steekproef is voldoende groot.
2.1.1.2. 2. De steekproef is aselect.
2.1.1.3. P (populatieproportie) = (aantal elementen met een bepaald kenmerk in de populatie)/(totaal aantal elementen in de populatie)
2.2. Steekproef en meetniveaus
2.2.1. Er zijn verschillende meetniveaus
2.2.1.1. 1. nominaal
2.2.1.2. 2. ordinaal
2.2.1.3. 3. interval
2.2.1.4. 4. ratio
2.3. Steekproef en spreiding
2.3.1. De gegevens van een steekproef kun je verwerken in een spreidingsdiagram. De punten in het diagram vormen samen een puntenwolk.
3. 2.1 frequentieverdelingen
3.1. Histogram en frequentiepolygoon
3.1.1. Bij een histogram zijn langs de horizontale as meetbare gegevens uitgezet zoals aantallen, lengten of gewichten. Eerst zet je op de horizontale as gelijke stukken uit en midden onder elk stukje zet je een waarnemingsgetal.
3.1.1.1. Een histogram is een staafdiagram bij een frequentieverdeling met meetbare gegevens op de horizontale as. De staven staan tegen elkaar aan. Een frequentie polygoon is een lijndiagram waarin de frequenties zijn uitgezet tegen de waarnemingsgetallen. Het begin- en eindpunt liggen op de horizontale as.
3.2. Klassenindeling
3.2.1. Bij het maken van een klassenindeling moet je goed op 2 dingen letten: Alle klassen hebben dezelfde klassenbreedte en zorg dat je 5 à 10 klassen hebt.
3.3. Cumulatieve frequentiepolygoon
3.3.1. Bij het tekenen van de cumulatieve frequentiepolygoon moet je op 4 dingen letten
3.3.1.1. 1. Zet op de horizontale as de klassen uit
3.3.1.2. 2. Zet boven de rechtergrens van van elke klasse de cumulatieve frequentie uit.
3.3.1.3. 3. Zet boven de linkergrens van de eerste klasse de cumulatieve frequentie 0 uit
3.3.1.4. 4. Verbind de opeenvolgende punten door de lijnstukjes
4. 2.2 Centrummaten en variabelen
4.1. Centrummaten gebruiken
4.1.1. 3 centrummaten: modus, mediaan en gemiddelde
4.1.2. kwalitatieve gegevens geven een eigenschap of kwaliteit weer, zoals het toekennen van een code, zoals bijvoorbeeld het rugnummer van een voetballer.
4.1.3. Bij kwantitatieve gegevens gaat het om meetbare gegevens, zoals temperatuur, snelheid en gewicht.
4.2. Centrummaten bij een klassenindeling
4.2.1. Bij een klassenindeling bereken je het gemiddelde door als waarnemingsgetallen de klassenmiddens te nemen
4.2.2. Bij een klassen indeling spreken we niet van de modus, maar wel van de modale klasse
4.2.2.1. De modale klasse is de klasse met de grootste frequentie. Hoewel bij een klassenindeling de mediaan niet precies te berekenen is, kun je wel de klasse geven waarin de mediaan ligt