wiskunde rep H1

1. 1.3 merkwaardige producten

1.1. 3 merkwaardige producten

1.1.1. merkwaardig product 1= (a+b)(a-b)= a² - b²

1.1.2. merkwaardig product 2= (a+b)² = a²+2ab+b²

1.1.3. merkwaardig product 3= (a-b)²= a²-2ab+b²

1.2. het dubbele product

1.2.1. omdat ab het product is van a en b heet 2ab het dubbele product van a en b

2. 1.4 herleiden van breuken

2.1. In 20xy/25xyz kun je de teller en noemer door 5, x en y delen. Dus 20xy/25xyz=4/5z

2.2. optellen van breuken

2.2.1. Bij het optellen van gelijknamige breuken neem je de tellers samen, de noemer veranderd niet.

2.2.2. Om niet-gelijknamige breuken op te tellen, maak je ze eerst gelijknamig. Voorbeeld: je kunt a+2c niet herleiden, want a en c zijn niet gelijksoortig.

2.2.3. Pas op! Ga bij de breuk 5+x/7+x teller en noemer niet delen door x, want x is niet een factor. Je kunt 5+x/7+x niet vereenvoudigen. Ook x+3/x+3y kun je niet vereenvoudigen.

2.3. Vermenigvuldigen met en delen door breuken

2.3.1. Bij het vermenigvuldigen van breuken gebruik je: breuk x breuk= teller x teller/noemer x noemer.

2.3.2. Bij delen door een breuk gebruik je: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde

3. 1.5 De wetenschappelijke notatie

3.1. De wetenschappelijke notatie bij grote getallen

3.1.1. Het getal 835 700 000 schrijf je in de wetenschappelijke notatie als 8,357 x 10 8(macht). De eerst factor moet tussen de 1 en 10 liggen. De exponent 8 in 10 8(macht) geeft aan dat je in 8,357 de komma 8 plaatsen naar rechts moet schuiven.

3.2. De wetenschappelijke notatie bij kleine getallen

3.2.1. Afspraak: 1-¹= 0,1, 10-²= 0,01, 10-³=0,001, enzovoort

4. 1.1 herleiden

4.1. optellen

4.1.1. alleen gelijksoortige termen samennemen

4.2. vermenigvuldigen

4.2.1. alles kan samen

5. 1.2 haakjes wegwerken

5.1. a(b+c)= ab+ac

5.2. De haakjes wegwerken in het product (a+b)(c+d) gaat als volgt. (a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd

5.3. voor meer info zie boek

6. 1.6 herleiden van machten

6.1. Een product van machten met hetzelfde grondtal kun je herleiden tot één macht door de exponenten op te tellen. Het grondtal blijft gelijk. Dus a p(macht) x a q(macht)= a p+q(machten).

6.2. Bij een macht van een macht moet je de exponenten vermenigvuldigen. Dus (a p(macht))q (macht)= a pq(macht).

6.3. Bij de macht van een product neem je elke factor tot die macht, dus (ab)p (macht)= a p(macht)b p(macht).

6.4. Bij het delen van machten met hetzelfde grondtal moet je de exponenten aftrekken. Het grondtal blijft gelijk. Dus a p(macht)/a q(macht) = a p-q(macht).