1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
1.1. Dispersión o variabilidad hace referencia a cómo de distantes, de separados, se encuentran los datos
1.1.1. Rango
1.1.1.1. El rango o recorrido de una distribución es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, la principal desventaja de esta medida es que únicamente se tienen en cuenta dos valores de la variable
1.1.2. Varianza
1.1.2.1. Se define como la media aritmética de los cuadrados de las diferencias de los valores de la variable a la media aritmética. Con la varianza se pretende medir la dispersión que presentan los valores de la variable respecto de su media. Cuanto mayor sea la varianza, cuanto mayor sea la dispersión, menos representativa resultará ser la media.
1.1.3. Desviación típica
1.1.3.1. La desviación típica es una medida de dispersión que suele proporcionarse junto con la media de la distribución, puesto que ambas magnitudes vienen expresadas en la misma unidad de medida, lo que facilita enormemente la interpretación de los resultados.
1.1.4. Coeficiente de variación de Pearson
1.1.4.1. El coeficiente de variación es una medida de dispersión relativa. Por esta razón, se utiliza para comparar la dispersión entre dos o más distribuciones, independientemente del valor de sus medias y de la unidad de medida de las variables. Es el cociente entre la desviación típica y la media aritmética de la variable estadística
2. MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y APUNTAMIENTO
2.1. Coeficiente de variación de Pearson
2.1.1. El coeficiente de variación de Pearson es invariante ante cambios de unidad, pero no a los de origen; de forma que caso de existir este último queda afectado por ambos. Es empleado para comparar la dispersión entre dos o más distribuciones, la tipificación resulta útil cuando se quiere comparar individuos o cantidades que en principio no son comparables, bien porque provienen de poblaciones diferentes, bien porque aluden a conceptos distintos.
2.2. Coeficiente de asimetría de Fisher
2.2.1. El coeficiente de asimetría se define como el cociente entre el momento central de tercer orden y el cubo de la desviación típica. Puede observarse que, cuando los valores de la variable más frecuentes son los mayores y la distribución presenta una cola a la izquierda, ésta es asimétrica negativa. En cambio, cuando los valores más comunes de la distribución son los menores, cola hacia la derecha, ésta es asimétrica positiva.
3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
3.1. Media aritmética
3.1.1. Es la suma de todos los valores de la variable divididos por el número total de observaciones, solo se puede calcular si el objeto de estudio es de naturaleza cuantitativa
3.2. Media armónica y geométrica
3.2.1. Distribución de frecuencia de valores sin agrupar
3.2.1.1. Frecuencias unitarias
3.2.1.1.1. Número impar de observaciones
3.2.1.1.2. Número par de observaciones
3.2.1.2. Frecuencias no unitarias
3.3. Mediana
3.3.1. Ordenada la distribución de frecuencias de menor a mayor, la mediana, que se denota por Me, es un valor del recorrido de la variable que deja el mismo número de observaciones a su izquierda y a su derecha. Para el cálculo de la mediana hay que distinguir entre distribuciones de frecuencias sin agrupar y agrupadas.
3.3.1.1. Distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar
3.3.1.1.1. Distribución de frecuencias unitarias
3.3.1.1.2. Distribución de frecuencias no unitarias
3.3.1.2. Distribuciones de frecuencias agrupadas
3.4. Moda
3.4.1. La moda de una distribución, a la que se denotará por Mo, representa el valor de la variable con mayor frecuencia. No tiene por qué ser única. Es decir, si hay dos o más valores de la variable que tienen la misma frecuencia, siendo esta la mayor, se estará ante una distribución multimodal (bimodal, dos modas; trimodal, tres modas; etc.).
3.4.1.1. Distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar
3.4.1.1.1. Según la definición de la moda, hay que fijarse en cuál es el valor de la variable que más se repite, el de mayor frecuencia.
3.4.1.2. Distribuciones de frecuencias de valores agrupados
3.4.1.2.1. Cuando se trabaja con valores agrupados en intervalos, lo más sencillo para determinar el valor modal consiste en dibujar el histograma. La moda estará contenida en el intervalo de mayor altura, al que se denomina intervalo modal
4. MEDIDAS DE POSICIÓN
4.1. Ordenados de menor a mayor los valores de la variable y dado un entero positivo k, las familias de cuantiles serán valores del recorrido de la variable que dividirán la distribución en k partes, conteniendo cada una de ellas la misma proporción de observaciones
4.1.1. Se dividen en distribuciones de frecuencia
4.1.1.1. Cuartiles (k= 4)
4.1.1.1.1. son tres valores (Cs, s = 1, 2, 3) del recorrido que dividen la distribución en 4 partes, conteniendo cada una de ellas el 25%
4.1.1.2. Deciles (k=10)
4.1.1.2.1. son nueve valores del recorrido (Ds, s = 1, 2, …, 9) que dividen la distribución en 10 partes, de tal forma que cada una de ellas contendrá el 10%
4.1.1.3. Percentiles (k=100)
4.1.1.3.1. son noventa y nueve valores del recorrido (Ps, s = 1, 2, …, 99) que dividen la distribución en 100 partes, conteniendo cada una de ellas el 1% de las observaciones.