1. En un principio, el límite es el valor que toma f en el punto x
1.1. algunas funciónes no está definidas en un punto,Sin embargo, sí podemos preguntarnos cómo se comporta la función cuando x se aproxima al punto.
1.1.1. algunos limites indeterminados son:
1.1.1.1. Infinito entre infinito ∞/∞
1.1.1.1.1. Cuando tengamos la indeterminación de límites infinito entre infinito, tenemos que eliminar términos del numerador y del denominador y dejar sólo los términos de mayor grado arriba y abajo. Una vez lo tenemos los términos de mayor grado, podemos operar y eliminar las x que se repitan tanto en el numerador como en el denominador. Al operar, la indeterminación desaparece y debemos sustituir de nuevo la x por el número al que tiende para llegar al resultado.
1.1.1.2. Cero entre cero 0/0
1.1.1.2.1. 2.Sustituimos los polinomios en el límite por su descomposición en factores.
1.1.1.2.2. 3.Se eliminan los factores que se repitan en el numerador y en el denominador. De esta forma se elimina la indeterminación
1.1.1.2.3. 4.Se vuelve a sustituir la x por el número al que tienda, llegando a una solución determinada.
1.1.1.2.4. En caso de tener raíces hay que multiplicar el numerador y el denominador por el conjugado del binomio donde esté la raíz.
1.1.1.3. Un número entre cero K/0
1.1.1.3.1. 1.Tomamos los límites laterales para determinar el signo de {∞}. 2.Le damos a la {x} un valor que se acerque a K por la izquierda . 3.le damos a la {x} un valor que se acerque a K por la derecha. 4.si no coinciden los límites laterales, la función no tiene límite.
1.1.1.4. Infinito menos infinito ∞-∞
1.1.1.4.1. Por comparación de infinitos cual es mayor
1.1.1.5. Cero por infinito 0*∞
1.1.1.5.1. La mejor forma para desarrollar la indeterminación de la forma cero por infinito es transformarla en una indeterminación de la forma infinito dividido por infinito o cero dividido por cero.