تحليل الدوال

1. العلاقات والدرال العكسيه

1.1. الداله العكسيه هي: الدالة التي يكون فيها عناصر المجال هي المعكوس لعناصر المجال المقابل، أي بمعنى آخر إذا كان د هو دالة تناظرية من أ إلى ب فإن الدالة ق من ب إلى أ هي الدالة العكسية للأقتران أو الدالة د. الدالة س ← د (س) دالتها العكسية د(س) ← س.

2. الدرال الرئيسيه (الأم)

2.1. عائلة الدوال هي المجموعه دوال تشترك منحنياتها في صفه او اكثر وتعرف الداله الام على انها ابسط داله في العائلة اذا يمكن اجراء تحويلات هندسيه عليها لايجاد باقي دوال العائلة

3. الدوال

3.1. عدد حقيقي: مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية.

3.1.1. في الرياضيات، الدالة (الجمع: دَوَالّ) أو التابع أو الاقتران (بالإنجليزية: Function)‏ هي كائن رياضي يمثل علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تدعى المنطلق أو مجموعة الانطلاق أو المجال بعنصر واحد وواحد فقط على الأكثر من مجموعة تدعى المستقر أو المجال المقابل أو مجموعة الوصول

4. العمليات على الدوال وتركيب الدالتين

4.1. اذا كانت f,g دالتين يتقاطع مجالهما فاننا نعرف عمليات الجمع والضرب والطرح والقسمه لجميع قيم x الموجوده في تقاطع المجالين على النحو الاتي

4.2. الجمع:(f+g)(x)=f(x)+g(x) الطرح:(f-g)(x)=f(x)-g(x)

5. تحليل التمثيلات البيانيه للدوال والعلاقات

5.1. تحليل التمثيل البياني للدالة نستطيع ان نرسم رسم بياني لاي دالة معطاة من خلال فرض قيم للمتغير x وحساب قيمة y المقابلة ومن ثم تحديد النقاط على المستوى الاحداثي واخيرأ التوصيل بين النقاط للحصول على منحنى الدالة . ومن خلال ذالك الرسم البياني نستطيع ان نستخرج معلومات هامة عن خصائص الدالة التي قمنا برسمها ، وتسمى هذه العملية بتحليل التمثيل البياني للدالة . ولاكن سوف نتعلم في هذا الدرس ايجاد ثلاث خصائص للدالة من خلال رسمها البياني وهي : 1- تقدير قيم الدالة من خلال الرسم البياني . 2- ايجاد مجال الدالة ومداها من خلال الرسم البياني . 3- ايجاد المقطع للدالة من خلال الرسم البياني . 4- تحديد نوع تماثل الدالة من خلال الرسم البياني . 5- تحديد نوع الدالة من حيث كونها زوجية او فردية من الرسم البياني . وسوف نتناول كل خاصية بالتفصيل .

6. الاتصال والنهايات

6.1. الاتصال: تكون الداله المتصله اذا لم يكن في تمثيلها البياني اي انقطاع او قفزه وعليه يمكنك تتبع مسار المنحنى دون ان ترفع القلم عنه

6.1.1. النهاية:هو ان تقترب قيم الداله من قيمة واحدة عندنا تقترب قيم xمنc من جهتي اليمين واليسار ان مفهوم اقتراب قيم الداله من قيمة دون الحاجه الى الوصول الى تلك القيمه

7. القيم القصوى

7.1. التزايد والتناقص:خاصية من خصائص الدوال التي تساعد على دراسة الداله حيث تحدد الفقرات التي تتزايد او تتناقص الداله فيها او تبقى ثابته