1. Transición de la aritmetica al algebra. El sujeto asimila la sintaxis y la semantica de los simbolos algebraicos.
2. El conocimiento matemático y las habilidades linguisticas. El conocimiento se construye atraves de las experiencias, desarrollando las habilidades linguisticas.
3. La Matemática y la relación con otros lenguajes. Se analizan las similitudes y las diferencias del lenguaje natural y el lenguaje matemático.
4. Conceptualimos. Elconseptualimo evoluciona hacia el estudio de la semantica y la sintaxis en el lenguaje matemático.
5. La Matemática como lenguaje. Se plantea la comprensión del lenguaje Matemático como parte de la enseñanza matemática
6. De la sintaxis y la semantica del lenguaje matemático. Se realizan trabajos que articulan la semantica y la sintaxis en el lenguaje algebraico.