1. Условие задачи. Играют два игрока. Перед игроками две кучки конфет: в одной — 19, в другой — 21. За ход нужно съесть все конфеты в одной из кучек, а вторую разделить на две необязательно равные кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
2. Задача. Создайте модель выигрышной стратегии.
3. Выигрывает всегда 2 игрок (если ему известна эта стратегия) ) Поэтому будем играть за него) Первый игрок может сходить следующим образом:
3.1. Съедает кучку в которой 21 конфета. Другую кучку делит на:
3.1.1. 18 конфет и 1 конфету
3.1.1.1. Наш ход. Съедаем 1, а 18 делим пополам.
3.1.1.1.1. Ход противника. Съедает 9 и делит другие 9 на:
3.1.2. 17 конфет и 2 конфеты
3.1.2.1. Наш ход. Делим кучку, в которой 2 конфеты пополам, а другую съедаем
3.1.2.1.1. Победа!!!)
3.1.3. 16 конфет и 3 конфеты
3.1.3.1. Наш ход. Съедаем 3, 16 делим на 9 и 7.
3.1.3.1.1. Ход противника. Съедает 7 и делит 9 на:
3.1.3.1.2. Ход противника. Съедает 9 и делит 7 на:
3.1.4. 15 конфет и 4 конфеты
3.1.4.1. Наш ход. 4 делим на 1 и 3, а другую кучку съедаем
3.1.4.1.1. Ход противника. 3 делит на 1 и 2, а другую съедает
3.1.5. 14 конфет и 5 конфет
3.1.5.1. Наш ход. 14 делим пополам, а другую съедаем.
3.1.5.1.1. Ход противника. Съедает 7,а другие 7 делит на:
3.1.6. 13 конфет и 6 конфет
3.1.6.1. Наш ход. 6 делим пополам, а другую съедаем.
3.1.6.1.1. Ход противника. 3 делит на 1 и 2, а другую съедает
3.1.7. 12 конфет и 7 конфет
3.1.7.1. Наш ход. 12 делим на 5 и 7, а другую съедаем.
3.1.7.1.1. Ход противника. Съедает 5,а другие 7 делит на:
3.1.7.1.2. Ход противника. 7 съедает, 5 делит на
3.1.8. 11 конфет и 8 конфет
3.1.8.1. Наш ход. 8 делим на 5 и 3, а другую съедаем
3.1.8.1.1. Ход противника.
3.1.9. 10 конфет и 9 конфет
3.1.9.1. Наш ход. 10 делим пополам, а другую съедаем.
3.1.9.1.1. Ход противника 5 съедает, а другие 5 делит на
3.2. Съедает кучку в которой 19 конфет. Другую кучку делит на:
3.2.1. 20 конфет и 1 конфету
3.2.1.1. Наш ход. Съедаем 1, 20 делим на 11 и 9
3.2.1.1.1. Ход противника. Съедает 11 и делит 9 на:
3.2.1.1.2. Ход противника. Съедает 9, 11 делит на:
3.2.2. 19 конфет и 2 конфеты
3.2.2.1. Наш ход. Делим кучку, в которой 2 конфеты пополам, а другую съедаем
3.2.2.1.1. Победа!!!)
3.2.3. 18 конфет и 3 конфеты
3.2.3.1. Наш ход. Съедаем 3, а 18 делим пополам.
3.2.3.1.1. Ход противника. Съедает 9 и делит другие 9 на:
3.2.4. 17 конфет и 4 конфеты
3.2.4.1. Наш ход. 4 делим на 1 и 3, а другую кучку съедаем
3.2.4.1.1. Ход противника. 3 делит на 1 и 2, а другую съедает
3.2.5. 16 конфет и 5 конфет
3.2.5.1. Наш ход. Съедаем 5, 16 делим на 9 и 7.
3.2.5.1.1. Ход противника. Съедает 7 и делит 9 на:
3.2.5.1.2. Ход противника. Съедает 9 и делит 7 на:
3.2.6. 15 конфет и 6 конфет
3.2.6.1. Наш ход. 6 делим пополам, а другую съедаем.
3.2.6.1.1. Ход противника. 3 делит на 1 и 2, а другую съедает
3.2.7. 14 конфет и 7 конфет
3.2.7.1. Наш ход. 14 делим пополам, а другую съедаем.
3.2.7.1.1. Ход противника. Съедает 7,а другие 7 делит на:
3.2.8. 13 конфет и 8 конфет
3.2.8.1. Наш ход. 8 делим на 5 и 3, а другую съедаем
3.2.8.1.1. Ход противника.
3.2.9. 12 конфет и 9 конфет
3.2.9.1. Наш ход. 12 делим на 5 и 7, а другую съедаем.
3.2.9.1.1. Ход противника. Съедает 5,а другие 7 делит на:
3.2.9.1.2. Ход противника. 7 съедает, 5 делит на
3.2.10. 11 конфет и 10 конфет
3.2.10.1. Наш ход. 10 делим пополам, а другую съедаем.
3.2.10.1.1. Ход противника 5 съедает, а другие 5 делит на