1. กล่าวถึง
1.1. กลุ่มของสิ่งต่างๆ สามารถบอกได้แน่นอนว่ามีสิ่งนั้นอยู่ในกลุ่ม หรือไม่อยู่ในกลุ่ม
2. การเขียนเซต
2.1. สิ่งที่อยู่ในเซตเรียกว่า "สมาชิก"
2.2. เขียนสมาชิกอยู่ในวงเล็บปีกกา { }
2.3. สมาชิกแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมาย "คอมม่า"
2.4. เช่น {1,2,3,4,5} อ่านว่า เซตของหนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า
2.5. วิธีการเขียนมี 2 แบบ
2.5.1. แบบแจกแจงสมาชิก
2.5.1.1. เช่น N เป็นเซตของจำนวนนับ เขียนได้ว่า N= {1,2,3,4,........}
2.5.2. แบบเงื่อนไข
2.5.2.1. เช่น A={a,e,i,o,u} เขียนแบบบอกเงื่อนไขเป็น A={xlx เป็นสระในภาษาอังกฤษ}
3. สับเซต
3.1. การเขียนสับเซต
3.1.1. ดึงสมาชิกที่อยู่ในเซตแต่ละตัวมาเขียน แล้วใส่ปีกกาคลุมหัวท้าย
3.1.2. จับคู่สมาชิกให้ครบทุกคู่ แล้วใส่ปีกกาคุลมหัวท้าย
3.1.3. อย่าลืม เซตว่าง!! (*เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต*)
3.1.4. เช่น A={1,2,3} จะได้สับเซตA = {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},{ }
4. ชนิดของเซต
4.1. เซตว่าง
4.1.1. เป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกเลย
4.1.2. สัญลักษณ์ " { } "
4.2. เซตจำกัด
4.2.1. เป็นเซตที่สามารถบอกจำนวนของสมาชิกได้
4.2.2. เช่น A={1,2,3,4,5} สามารถบอกได้ว่าเซตA มีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 5
4.3. เซตอนันต์
4.3.1. เป็นเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้
4.3.2. เช่น A={1,2,3,4,5,6,.........}
5. ความสัมพันธ์ระหว่างเซต
5.1. เซตที่เท่ากัน
5.1.1. สมาชิกในแต่ละเซตต้องเหมือนกันทุกตัว *เขียนสลับที่กันได้*
5.1.2. เช่น A={1,2,3} และ B={3,1,2} ดังนั้น A=B
5.2. เซตที่เทียบเท่ากัน
5.2.1. จำนวนสมาชิกในแต่ละเซตต้องเท่ากัน *ไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน*
5.2.2. เช่น A={1,2,3} และ B={4,5,6} จะเห็นว่าจำนวนสมาชิกของเซตA และB เท่ากันนั่นคือ 3 ดังนั้น เซตA เทียบเท่าเซต B
6. การกระทำระหว่างเซต
6.1. พูดง่ายๆคือการสร้างเซตใหม่ ซึ่งมี 4 วิธี
6.2. ยูเนียน
6.2.1. เอาสมาชิกของแต่ละเซตมาเขียนรวมกัน (ถ้ามีตัวซ้ำให้เขียนเพียงครั้งเดียว!!)
6.2.2. สัญลักษณ์ "∪"
6.2.3. เช่น ให้ A= {1,3,5,7} และ B = {-5,-2,5,7} A∪B={1,3,5,7,-5,-2}
6.3. อินเตอร์เซคชัน
6.3.1. เอาเฉพาะสมาชิกที่ซ้ำกันของแต่ละเซตมาเขียน
6.3.2. สัญลักษณ์ "∩"
6.3.3. เช่น ให้ A= {1,3,5,7} และ B = {-5,-2,5,7} A∩B={5,7}
6.4. ผลต่าง
6.4.1. เอาสมาชิกของเซตสองเซตมาลบกัน *** สนใจตัวตั้งเป็นหลัก (ตัวตั้งคือตัวที่อยู่ข้างหน้าเครื่องหมายลบ)
6.4.2. สัญลักษณ์ " - "
6.4.3. เช่น ให้ A= {1,3,5,7} และ B = {-5,-2,5,7}
6.4.3.1. หา A-B
6.4.3.1.1. โดยดูสมาชิกในเซตA ว่ามีตัวไหนซ้ำกับสมาชิกในเซตB บ้าง ถ้ามีให้ตัดออก จะได้ A-B={1,3}
6.4.3.2. หา B-A
6.4.3.2.1. โดยดูสมาชิกในเซตB ว่ามีตัวไหนซ้ำกับสมาชิกในเซตA บ้าง ถ้ามีให้ตัดออก จะได้ B-A={-5,-2}
6.5. คอมพลีเมนท์
6.5.1. ไม่เอาสมาชิกที่อยู่ในเซตนั้น
6.5.2. สัญลักษณ์ " ’ "
6.5.2.1. A’ อ่านว่า A คอมพลีเมนท์ (หมายถึงเซตของอะไรก็ได้ที่ไม่ใช่เซต A)
6.5.3. เอกภพสัมพัทธ์
6.5.3.1. ขอบเขตที่เรากำลังพูดถึง สัญลักษณ์คือ "U"
6.5.4. เช่น ให้ U={-3,-2,-1,0,1,2,3} และ A={-3,1,2} A’={-2,-1,0,3}
7. เพาเวอร์เซต
7.1. คือเซตของสับเซต
7.2. การเขียนเพาเวอร์เซต
7.2.1. เขียนสับเซตออกมาก่อน แล้วใส่ปีกกาคลุมหัวท้ายอีกที
7.2.2. สัญลักษณ์ "P(A)" อ่านว่า เพาเวอร์เซตของ A
7.2.3. ช่น A={1,2,3} จะได้ P(A)={{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},{ }}