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DISTRIBUCIONES by Mind Map: DISTRIBUCIONES

1. La distribucion normal.Es una de las distribuciones más importantes. Por ser el modelo de distribución más utilizado en la práctica, ya que multitud de fenómenos se comportan según una distribución normal. Esta distribución de caracteriza porque los valores se distribuyen formando una campana de Gauss, en torno a un valor central que coincide con el valor medio de la distribución.

2. Las ventajas teóricas de este modelo hacen que su uso se generalice en las aplicaciones reales. Sea X una variable aleatoria continua, se dice que se distribuye como una normal → NX μ σ );,( μ ∈ R σ > 0

3. Medidas de tendencia central y de dispersión para la distribución binomial. La distribución binomial tiene un valor esperado o media ( m ) y una desviación estándar ( s ) y deberemos ser capaces de calcular esas dos medidas estadísticas. Podemos representar la media de una distribución binomial de la siguiente forma: m = n p donde : n= número de ensayos. P= probabilidad de éxitos. Y la desviación de la siguiente forma: s = Ö npq donde : n= número de ensayos. P= probabilidad de éxito. Q= probabilidad de

4. La distribución de Poisson describe la probabilidad como un acontecimiento fortuito ocurrido en un tiempo o intervalo de espacio bajo las condiciones que la probabilidad de un acontecimiento ocurre es muy pequeña, pero el número de intentos es muy grande, entonces el evento actual ocurre algunas veces.

5. Propiedades del modelo Normal Su esperanza es μ.Su varianza es σ2 y, por tanto, su desviación típica es σ.Es simétrica respecto a su media μ, como puede apreciarse en la representación anterior.Media, moda y mediana coinciden (μ).Cualquier transformación lineal de una variable con distribución Normal seguirá también el modelo Normal. Si X ~ N(μ, σ) y definimos Y = aX + b (con a ≠ 0), entonces Y ~ N(aμ + b, |a|σ). Es decir, la esperanza de Y será aμ + b y su desviación típica, |a|σ.Cualquier combinación lineal de variables normales independientes sigue también una distribución Normal. Es decir, dadas n variables aleatorias independientes con distribución Xi ~ N(μi, σi) para i = 1, 2, ..., n la combinación lineal: Y = anXn + an−1Xn−1+ ... + a1X1 + a0 sigue también el modelo Normal: dadas n variables aleatorias independientes con distribución Xi ~ N(μi, σi) para i = 1, 2, ..., n la combinación lineal: Y = anXn + an−1Xn−1+ ... + a1X1 + a0 sigue también el modelo Normal:

6. La distribución binomial es una distribución de probabilidades que surge al cumplirse cinco condiciones: Existe una serie de N ensayos, En cada ensayo hay sólo dos posibles resultados, En cada ensayo, los dos resultados posibles son mutuamente excluyentes, Los resultados de cada ensayo son independientes entre si, y La probabilidad de cada resultado posible en cualquier ensayo es la misma de un ensayo a otro.

7. la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta. asi tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el último evento.

8. La distribución binomial se puede expresar de forma gráfica Imaginemos una escuela primaria donde los alumnos llegan tarde a menudo. Cinco alumnos están en el jardín de niños. La directora lleva tiempo estudiando el problema, habiendo llegado a la conclusión de que hay una probabilidad de 0.4 de que un alumno llegue tarde y de que los alumnos lleguen independientemente uno de otro.

9. POISSON

10. DISTRIBUCIÓN NORMAL

11. DISTRIBUCION BIOMINAL