Distribución de Probabilidad

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Distribución de Probabilidad by Mind Map: Distribución de Probabilidad

1. Distribución Poisson

1.1. Para tener en cuenta esta distribución es una de las más importantes distribuciones de variable discreta y se relaciona con la distribución Binomial

1.1.1. Project specifications

1.1.2. End User requirements

1.1.3. Action points sign-off

1.2. Caracteristicas

1.2.1. Se observa la realización de hechos de cierto tipo durante un cierto periodo de tiempo o a lo largo de un espacio de observación

1.2.2. Los hechos a observar tienen naturaleza aleatoria ; pueden producirse o no de una manera no determinística.

1.2.3. La probabilidad de que se produzcan un número x de éxitos en un intervalo de amplitud t no depende del origen del intervalo (Aunque, sí de su amplitud)

1.2.4. La probabilidad de que ocurra un hecho en un intervalo infinitésimo es prácticamente proporcional a la amplitud del intervalo.

1.2.5. La probabilidad de que se produzcan 2 o más hechos en un intervalo infinitésimo es un infinitésimo de orden superior a dos.

1.3. Esta distribución es la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

1.3.1. Top Priorities

1.3.2. Medium Priorities

1.3.3. Low Priorities

1.4. La distribución de Poisson es el caso límite de la distribución binomial. De hecho, si los parámetros n y 0 de una distribución binomial tienden a infinito (en el caso de 'n') y a cero (en el caso de 0 ) de manera que X = n0 se mantenga constante, la distribución límite obtenida es de Poisson.

1.4.1. Top Priorities

1.4.2. Medium Priorities

1.4.3. Low Priorities

2. Distribución Binomial

2.1. Se Define como la Variable Discreta

2.1.1. LA PROBABILIDAD DEL VERDADERO Y DEL FALSO

2.1.1.1. se denomina Verdadero cuando tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, Falso, con una probabilidad q = 1 - p.2

2.1.2. Se debe tener en cuenta que esta Distribución o Probabilidad es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cuales quiera de una característica razonable.

2.1.3. Tiene mucha relacion con la distribución de Poisson si N tiende a infinito y P es tal que el producto entre ambos parámetros tiende a X

2.1.3.1. Por último, se cumple que cuando P=0.5 y N es muy grande (usualmente se exige que N es mayor igual 30) la distribución binomial puede aproximarse mediante la distribución normal.

2.1.4. Teniendo en cuenta que La probabilidad de obtener éxito (Verdadero) o fracaso (Falso) siempre es la misma en cada ocasión

3. Distribución Normal

3.1. Se define como una variable continua, teniendo en cuenta que en su gráfica se representa como una curva acampanada simétrica o curva de densidad. Por lo tanto, solo los rangos de valores pueden tener una probabilidad diferente de cero.

3.2. La importancia de esta distribución es muy radical ya que permite modelar los fenómenos de la naturaleza, sociales y psicológicos.

3.2.1. UN EJEMPLO: La distribución normal continua puede describir la distribución del peso de hombres adultos. Por ejemplo, usted puede calcular la probabilidad de que un hombre pese entre 160 y 170 libras.

3.3. La Distribución Normal se reserva a distribuciones que tienen función de densidad de probabilidad. Estas funciones se llaman, con más precisión, variables aleatorias absolutamente continuas

3.3.1. CARACTERISTICAS: 1) Es una variable que puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios. 2)Es generada por una variable continua (x). 3)La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser igual a 1. El área definida bajo la función de densidad de probabilidad deberá ser de 1.