Кванторлар

1. Пікірлер логикасы математиканың көптеген сөйлемдерін сипаттауға жеткіліксіз болғандықтан, біздің негізгі қажеттігімізді атқара алмайды. Мысалы қандай да бір жиынның элементтеріне амалдар қолдану арқылы пайда болған өрнектердің өзара қатынас немесе элементтер арасындағы қатынастарды білдіретін предикаттар ұғымдарын пікірлер логикасының тілінде жазып, талдау үлкен, кейде шешілмейтін қиындықтар тудырады.

1.1. а) x,y,z...- пәндік айналымдар б)f' (i€I) - функционалдық таңбалар. в) P'(j€J) - предикаттар таңбалары г) с',(k€K) -тұрақты таңбалар

2. 1. Асқардың кез келген досы Маратқа да дос. Самат Самат Маратқа дос емес. Яғни, Самат Асқардың досы емес

2.1. 2. Барлық адамдар ажалсыз. Сократ - адам. Яғни ажалсыз.

2.1.1. 3. Барлық адамдар-хайуандар. Яғни, адамның басы хайуанның баласы

3. Предикаттар

4. Новый узел

5. Тұжырымдар алгебрасы деңгейіндегі математикалық логика әртүрлі математикалық теорияларды формальді тілде беруге жеткіліксіз

6. Ой-пікірлердің дұрыс кұрылғандығы, оларды құрайтын сөйлемдердің арасындағы ақиқат - функционалдық қатынастарда ғана емес, сонымен қатар, әрбір сөйлемнің ішкі құрылымына және олардың құрамындағы барлық, кез-келген, әрбір сияқты өрнектерге байланысты.

6.1. 1) (Vх)(F(x,m) - F(x,j))

6.2. F(p,j)\F(p,m)

6.3. (Vx)(M(x)- I (x))

6.4. V(x)(M(x) - A(x))\ (V(x)(Py)(x=h(y)&M(y) -P(y)(×=h(y)&A(y))))

7. Новый узел

8. Новый узел