DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
by Laura Vera
1. ¿Qué es integración numérica?
2. REGLA DEL RECTÁNGULO
3. El método más simple de este tipo es hacer a la función interpoladora ser una función constante (un polinomio de orden cero) que pasa a través del punto (a,f(a))
4. CUADRATURA DE GAUSS-LEGENDRE
5. Clase de técnicas que aplica tal estrategia para obtener una aproximación más precisa de la integral.
6. El objetivo de la cuadratura de Gauss - Legendre es determinar las abscisas x1 y x2 y dos coeficientes w1 y w2
7. DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA
8. Cuenta con un nombre especial en el análisis numérico (diferencia finita dividida)
9. •Para aproximar la derivada numéricamente usaremos cocientes de diferencias. •Para derivar las formulas usaremos el Teorema de Taylor
10. Se representa como : DERIVADA= APROXIMACIÓN DE PRIMER ORDEN-ERROR DE TRUNCAMIENTO
11. TIPOS DE APROXIMACIÓN NUMÉRICA
12. Aproximación a la primera derivada con diferencias hacia adelante
13. Aproximación a la primera derivada con diferencias centrales
14. Técnica usada para aproximar el valor de la integral de una función, la cual no es posible integrar.
15. Teniendo como objetivo integrar numéricamente la integral comprendida en el intervalo cerrado.
16. REGLA DE TRAPECIO
17. Método para integrar numéricamente, y es denominado así dado que el área descrita por la integral definida se aproxima mediante una suma de áreas de trapecios.
18. Se aproxima la función dividiendo el intervalo [a, b] en n intervalos de igual longitud y formando entonces trapecios por encima de cada intervalo.
19. REGLA DE SIMPSON
20. Reemplaza la suma de áreas de los trapecios por la suma de las áreas situadas por debajo de las parábolas para aproximar la integral en un intervalo definido.
21. Usualmente este método da una mayor precisión que la de los trapecios.
22. Aproximación a la primera derivada con diferencias hacia atrás
23. DIFERENCIAS
24. HACIA ATRÁS
25. La serie de Taylor se puede expandir hacia atrás para calcular un valor anterior sobre el valor actual
26. HACIA ADELANTE
27. Se le llama diferencia ” hacia adelante ” ya que usa los datos(i) e (i+1) para estimar la derivada. Al termino completo (o sea, la diferencial entre h ) se conoce como primera diferencia dividida finita.
28. CENTRAL
29. Una tercera forma de aproximar la primer derivada es restar la ecuación de la expansión en serie de Taylor hacia adelante
