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Mafi2 by Mind Map: Mafi2

1. Zahlensystem

1.1. natürlich, rational

1.2. reell

1.2.1. Schnitt

1.2.2. Schranken, Grenzen, etc

1.3. Ungleichung, Betrag, Intervall

1.3.1. Basisungleichung

1.3.2. Bernoulli

1.3.3. Cauchy-Schwarz-Ungleichung

1.4. Komplexe Zahlen

1.4.1. Kartesische Darstellung

1.4.2. Rechenregeln

1.4.3. Polarform

1.4.4. komplexe Exponentialfunktion

1.4.5. Wurzeln

2. Polynome

2.1. Polynomfunktion und Nulstellen

2.1.1. Polynomring

2.1.2. Horner-Schema

2.1.3. Nullstellen

2.1.4. Zerlegung komplex, reell

2.2. Rationale Funktion

2.2.1. Euklidischer Algorithmus

2.3. Polynominterpolation

2.3.1. Newton

2.3.2. Fourier

3. Grenzwert

3.1. Folgen

3.1.1. rekursiv, explizit

3.1.2. konvergenz, divergenz

3.1.3. nullfolgen, teilfolgen

3.2. Grenzwertregeln, Konvergenzkriterien

3.2.1. Grenzwertregeln

3.2.2. Vergleichskriterium

3.2.3. Monotoniekriterium

3.2.4. Cauchy-Kriterium

3.3. Eulersche Zahl, Exponentialfunktion

3.4. Funktionen

3.4.1. Grenzwert

3.4.2. Stetigkeit

3.4.3. Asymptoten

3.5. asymptotisches Wachstum, O-Notation

3.5.1. Werkzeuge

3.5.1.1. Multiplikation mit Konstante

3.5.1.2. Summe und Produkt

3.5.1.3. Basisumwandlung bei Log

3.5.1.4. Log von Potenzen

3.5.1.5. Log -> obere Schranke

3.5.1.6. Vergleich von Potenzen

3.5.1.7. Log gegen Potenz

3.5.1.8. Potenz gegen Exponentialausdrücke

4. Differentialrechnung

4.1. Ableitung

4.1.1. Deutung

4.1.1.1. geometrisch

4.1.1.2. analytisch

4.1.1.3. physikalisch

4.1.2. Sätze

4.1.2.1. Differentiationsregeln

4.1.2.2. Kettenregel

4.1.3. Höhere Ableitung

4.2. Mittelwertsatz

4.2.1. Verallgemeinerter Mittelwertsatz

4.2.2. Bernoulli-L'Hospital

4.3. Ableitung von Umkehrfunktionen

5. Integration

5.1. Stammfunktionen

5.2. Integrationsregeln

5.2.1. Liniarität des Integrals

5.2.2. Partielle INtegration

5.2.3. Substitution

5.2.4. Partialbruchzerlegung

5.3. bestimmtes Integral