Gráfico de uma equação do 2º grau.

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Gráfico de uma equação do 2º grau. by Mind Map: Gráfico de uma equação do 2º grau.

1. Está na forma geral.

1.1. 1) Identifique na equação os coeficientes a, b e c.

1.2. 2) Calcule o valor do descriminante delta.

1.2.1. Se Delta > 0, existem duas raízes reais.

1.2.1.1. E isso significa que o gráfico interceptará o Eixo real Ox em dois pontos diferentes.

1.2.2. Se Delta < 0, não existe raiz real.

1.2.2.1. Isso significa que o gráfico não intercepta o Eixo real Ox.

1.2.3. Se Delta = 0, existem duas raízes reais e iguais.

1.2.3.1. Nesse caso, o gráfico interceptará o Eixo real Ox em um único ponto.

1.3. 3) Calcular as raízes da equação.

1.3.1. Usando a fórmula da Bháskara (demorado)

1.3.2. Fatorando a equação (mais rápido)

1.4. 4) Calcular o vértice de x.

1.5. 5) Calcular o vértice de y.

1.6. 6) Interpretar o coeficiente de a.

1.6.1. Se a<0, a concavidade da parábola é voltada para baixo

1.6.2. Se a>0, a concavidade da parábola é voltada para cima.

1.7. 7) Interpretar o coeficiente de c.

1.7.1. É o ponto onde o gráfico intercepta o Eixo Oy.

1.8. 8) Construir gráfico

1.8.1. Desenhe o plano cartesiano com os eixos X e Y. Clique na seta ao lado para pegar papel milimetrado para impressão.

1.8.2. Localize no plano cartesiano os pontos que interceptam o Eixo Ox (Raízes da equação)

1.8.3. Agora localize o ponto onde o gráfico intercepta o Eixo y. (Coeficiente c)

1.8.4. Localize no plano cartesiano o vértice de x e y. V (Vx; Vy)

1.8.5. Analise o coeficiente de a. (Concavidade da parábola)

1.9. 9) Exemplo.

1.9.1. Analise cada item com esse exemplo particular.

1.9.1.1. Que tal utilizar um material criado com o GeoGebra onde poderá ver todos esses elementos de forma animada e interativa? Clique na seta ao lado.

2. A equação não está na forma geral?

2.1. Será necessário simplificar a equação. Clique no ícone ao lado para entender mais sobre isso.