تحليل الدوال:

1. درس الدوال:

1.1. المجموعات الجزئيه الشائعه من مجموعة الاعداد الحقيقه هي: الاعداد النسبيه والعير نسبيه والكليه وصحيحه والطبيعيه .

1.2. الداله هي علاقه تربط كل عنصر في مجالها بعنصر واحد فقط في مداها.

1.3. يحقق منحنى اي داله اختبار الخط الرأسي.

1.3.1. تحديد مجال الدالة جبريًا : •كثيرة حدود مجالها R •الداله النسبيه معرف بشرط ان المقام = 0 •الداله الجذريه معرفة بشرط ان ماتحت الجذر 0<تحت الجذر • الداله النسبيه ومقامها جذر معرفه بشرط ان 0< من تحت الجذر

2. درس تحليل التمثيلات البيانيه للدوال والعلاقات.

2.1. قد تكون المنحنيات متماثله حول y ,x , (0,0)

2.2. الدالة الزوجيه متماثله حول محور y الدالة الفرديه متماثله حول نقطة الاصل.

3. درس الاتصال والنهايات:

3.1. اذا كانت قيمة الداله f(x) تقترب من قيمة واحدة L عندما تقترب xمنc من الجهتين ،،فأن نهاية f(x) عندما تقترب x من cهي L

3.2. انواع عدم الاتصال: •عدم اتصال لانهائي "اذا تزايدت قيم الداله او تناقصت بلا حدود" •عدم اتصال قفزي " تكون النهايتين موجودتين ولكنهما غير متساويتان" •عدم اتصال قابل للازاله (نقطي).

4. درس القيم القصوى ومعدل التغير:

4.1. تكون الداله اما متزايده او متناقصه او ثابته على فترات معينه .

4.2. تتضمن القيم القصوى القيمة العظمى المحليه,الصغرى المحليه ,العظمي المطلقه,الصغرى المطلقه.

4.3. متوسط معدل التغير بين نقطتين بالقاعده.

5. الدالة الرئيسيه الام والتحويلات الهندسيه:

5.1. تتضمن التحويلات الهندسيه على الداله الام : الانسحاب والانعكاس والتمدد.

6. العمليات على الدوال وتركيب الدالتين.

6.1. ان حاصل جمع او طرح او ضرب او قسمه وتركيب اي دالتين ينتج دوالًا جديدة.

7. العلاقات والدوال العكسيه :

7.1. تكون كل من علاقتين A,B عكسيه للاخرى .

7.2. تكون كل من الدالتين f,f عكسيه للاخرى .

7.3. اختبار خط الافقي اذا قطع نقطه واحده فهي داله عكسيه .