1. الفصل الاول “ التشابه “
1.1. المضلعات المتشابهه
1.1.1. يتشابه مضلعان اذا كانت زواياهما المتناظرة متطابقة و اطوال اضلاعهمت المتناظرة متناسبة
1.2. المثلثات المتشابهة
1.2.1. التشابه بزاويتين ( AA) - اذا طابقت زاويتان في مثلث زاويتين في مثلثل اخر فإن المثلثين متشابهين
1.2.2. التشابه بثلاث اضلاع ( SSS ) - اذا كانت اطوال الاضلاع المتناظرة في المثلثين متناسبة فإن المثلثين متشابهين
1.2.3. التشابه بضلعسن و زاوية محصورة ( SAS ) - اذا كان طولي طلعين في مثلث ما متناسبين مع طولين الضلعين المتناظرين لهما في مثلث اخر ، وكانت الزاويتين المحصورتين بينهما متطابقتين فإن المثلثين متشابهين
1.3. المستقيمات المتوازية و الاجزاء المتناسبة
1.3.1. ( نظرية التناسب في مثلث ) اذا وازى مستقيم ضلعا من اضلاع مثلث و قطع ضلعيه الاخرين فإنه يقسمهما الى قطع مستقيمة متناظرة اوالها متناسبة
1.3.2. ( نظرية القطع المنصفة في مثلث ) القطعة المنصفة في المثلث توازي احد اضلاعه و طولها يساوي نصف الضلع ذلك
1.3.3. ( عكس نظرية التناسب في مثلث ) اذا قطع ضلعين في مثلث و قسمهما الى قطع مستقيمة متناظرة اطوالها متناسبة فإن المستقيم يوازي الضلع الثالث للمثلث
1.4. عناصر المثلثات المتشابهة
1.4.1. قطع مستقيمة خاصة في المثلثين المتشابهين
1.4.1.1. اذا تشابه مثلثين فإن النسبة بين طولي
1.4.1.1.1. ١/ كل ارتفاعين متناظرين
1.4.1.1.2. ٢/ القطعة المنصفة للزوايا
1.4.1.1.3. ٣/ القطعة المتوسطة
1.4.1.1.4. تساوي النسبة بسن طولي كل ضلعين متناظرين
2. الفصل الاول " الاشكال الرباعية "
2.1. متوازي الاضلاع
2.1.1. خصائص متوازي الاضلاع
2.1.2. كل ضلعين متقابلين في متوازي الاضلاع متطابقان
2.1.3. كل زاويتان متقابلتين في متوازي الاضلاع متطابقتان
2.1.4. كل زاويتان متحالفتين في متوازي الاضلاع متكاملتان
2.1.5. قطر متوازي الاضلاع بنصف كل منهما الاخو و يقسمه الى مثلثسن متطابقين
2.1.6. اذا كانت احدى زوايا متوازي الاضلاع قائمه، فإن زواياه الاربع قوائم
2.2. شروط متوازي الاضلاع
2.2.1. اذا كان كل ضلعين متقابلين متطابقين
2.2.2. اذا كانت كل زاويتين متقابلتين متطابقتين
2.2.3. اذا كان قطر ينصف كل منهما الاخر
2.2.4. اذا كان فيه ضلعان متقابلان متوازيين و متطابقين
2.3. المستطيل
2.3.1. زوايه تشكل زاويه قائمة
2.3.2. قطريه متطابقان
2.4. المعين
2.4.1. قطره متعامدان
2.4.2. كل قطر فيه ينصف كلا من الراويتين اللتين يصل بين رأسيهما