TROKUT
by Ema Rosotrunović
1. TALESOV POUČAK
2. Paralelni pravci na krakovima kuta odsjecaju dužine proporcionalnih duljina
3. SLIČNOST TROKUTA
4. Dva su trokuta slična ako i samo ako se podudaraju u sva tri kuta, odnosno α=α', β= β' i γ= γ'
5. Dva su trokuta slična ako i samo ako su im duljine odgovarajućih stranica proporcionalne, odnosno a'/a = b'/b = c'/c
6. Neka su trokuti ABC i A'B'C' slični uz koeficijent sličnosti k.
7. Tada je o'/o=k, tj. opsezi sličnih trokuta odnose se kao omjeri odgovarajućih stranica trokuta
8. EUKLIDOV POUČAK
9. Neka su a, b i g pozitivni realni brojevi. Broj g jest GEOMETRIJSKA SREDINA brojeva a i b ako i samo ako vrijedi:
10. a/g = g/b
11. Kutovi su sukladni ako i samo ako su jednakih mjera
12. Dužine su sukladne kada su jednakih duljina
13. SSK poučak -> Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije stranice i kut nasuprot duljoj
14. KSK poučak -> Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne jedna stranica i kutovi uz nju
15. SKS poučak -> Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije stranice i kut između njih
16. SSS poučak -> Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne sve tri stranice
17. SUKLADNOST
18. Dva su trokuta sukladna ako i samo ako su im sukladne odgovarajuće stranice i odgovarajući kutovi
19. Poučci o sukladnosti trokuta:
20. ČETIRI KARAKTERISTIČNE TOČKE TROKUTA
21. Simetrala dužine je pravac koji prolazi polovištem te dužine i okomit je na nju
22. Svaka točka simetrale dužine jednako je udaljena od krajnjih točaka dužine
23. SREDIŠTE OPISANE KRUŽNICE ->točka u kojoj se sijeku simetrale stranica trokuta
24. SREDIŠTE UPISANE KRUŽNICE -> točka u kojoj se sijeku simetrale unutarnjih kutova trokuta
25. TEŽIŠTE -> točka u kojoj se sijeku težišnice trokuta
26. ORTOCENTAR -> točka u kojoj se sijeku pravci na kojima leže visine trokuta
27. Simetrala kuta je pravac koji raspolavlja kut i prolazi vrhom kuta
28. Svaka točka simetrale kuta jednako je udaljena od njegovih krakova
29. Srednjica trokuta je dužina koja spaja polovišta dviju stranica trokuta
30. Srednjica je paralelna sa stranicom trokuta i dvostruko kraća od nje
31. Težišnica je dužina koja spaja vrh trokuta i polovište nasuprotne stranice
