Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
TROKUT by Mind Map: TROKUT

1. Kutovi su sukladni ako i samo ako su jednakih mjera

2. Dužine su sukladne kada su jednakih duljina

3. SSK poučak -> Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije stranice i kut nasuprot duljoj

4. KSK poučak -> Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne jedna stranica i kutovi uz nju

5. SKS poučak -> Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije stranice i kut između njih

6. SSS poučak -> Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne sve tri stranice

7. SUKLADNOST

8. Dva su trokuta sukladna ako i samo ako su im sukladne odgovarajuće stranice i odgovarajući kutovi

9. Poučci o sukladnosti trokuta:

10. ČETIRI KARAKTERISTIČNE TOČKE TROKUTA

11. Simetrala dužine je pravac koji prolazi polovištem te dužine i okomit je na nju

12. Svaka točka simetrale dužine jednako je udaljena od krajnjih točaka dužine

13. SREDIŠTE OPISANE KRUŽNICE ->točka u kojoj se sijeku simetrale stranica trokuta

14. SREDIŠTE UPISANE KRUŽNICE -> točka u kojoj se sijeku simetrale unutarnjih kutova trokuta

15. TEŽIŠTE -> točka u kojoj se sijeku težišnice trokuta

16. ORTOCENTAR -> točka u kojoj se sijeku pravci na kojima leže visine trokuta

17. Simetrala kuta je pravac koji raspolavlja kut i prolazi vrhom kuta

18. Svaka točka simetrale kuta jednako je udaljena od njegovih krakova

19. Srednjica trokuta je dužina koja spaja polovišta dviju stranica trokuta

20. Srednjica je paralelna sa stranicom trokuta i dvostruko kraća od nje

21. Težišnica je dužina koja spaja vrh trokuta i polovište nasuprotne stranice

22. TALESOV POUČAK

23. Paralelni pravci na krakovima kuta odsjecaju dužine proporcionalnih duljina

24. SLIČNOST TROKUTA

25. Dva su trokuta slična ako i samo ako se podudaraju u sva tri kuta, odnosno α=α', β= β' i γ= γ'

26. Dva su trokuta slična ako i samo ako su im duljine odgovarajućih stranica proporcionalne, odnosno a'/a = b'/b = c'/c

27. Neka su trokuti ABC i A'B'C' slični uz koeficijent sličnosti k.

28. Tada je o'/o=k, tj. opsezi sličnih trokuta odnose se kao omjeri odgovarajućih stranica trokuta

29. EUKLIDOV POUČAK

30. Neka su a, b i g pozitivni realni brojevi. Broj g jest GEOMETRIJSKA SREDINA brojeva a i b ako i samo ako vrijedi:

31. a/g = g/b