13. ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRADORES
by José Luis Carpio López
1. PERMUTACION
1.1. La regla de conteo para permutuaciones tiene estrecha relación con la de las combinaciones. No obstante, un experimento tendrá mas permutaciones que combinaciones para el mismo numero de objetos porque cada selección de r objetos tiene n! formas distintas para ordenarlos. Como ejemplo, considere de nuevo el proceso de control de calidad en que un inspector selecciona dos de cinco parte para hallar los defectos. ¿Cuantas permutuaciones es posible seleccionar? La regla de conteo de ecuación muestra que con n=5 y r=2 se tiene Por tanto, 20 resultados son posibles para el experimento de elegir al azar dos pares de un grupo de cinco cuando hay que tomar en cuenta el orden de selección. Si marcamos las partes A,B,C, y E, las 20 permutaciones son AB,BA,AC,CA,AD,DA,AE,EA,BC,CB,BD,,DB,BE,EB,CD,DC,CE,EC,DE,ED.
1.2. APLICACIONES
2. COMBINACIONES
2.1. COMBINACIONES Una segunda regla de conteo que con frecuencia es de utilidad, permite contar la cantidad de resultados experimentales cuando en un experimento se deben seleccionar r objetos entre un conjunto de n objetos(por lo común mas grande). Se llama regla de conteo para combinaciones. El orden de los objetos seleccionados no es importante en el orden. Regla de conteo para combinaciones La cantidad de combinaciones de n objetos tomados r a la vez es La notación ! significa factorial; por ejemplo, 5 factorial es 5!=(5)(4)(3)(2)(1)=120. Por definición, 0! es igual a 1. Un ejemplo de la regla de conteo para combinaciones es un procedimiento de control de calidad en que un inspector selecciona al azar dos de cinco partes, para examinar y ver si tiene defectos. En un grupo de cinco partes,¿cuantas combinaciones de dos partes se puede seleccionar?. La regla de conteo de la ecuación que para n=5 y r=2 el resultado es
2.2. APLICACIONES
3. TEOREMA DE BAYES
3.1. Se le conoce como teorema de Bayes, a la preposición recopilada de las memorias del matemático y sacerdote de origen Inglés Thomas Bayer. Quien a dos años de su muerte en 1761, expresa la probabilidad (la medida de certidumbre vinculada a un evento) de carácter condicional de un evento aleatorio dada cierta información de antemano sobre el suceso.
3.1.1. Es decir dicho teorema calcula la probabilidad “A” condicionado por la información “B”. Logrando la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados.
3.2. APLICACIONES
3.2.1. FORMULA
3.2.2. EJEMPLO