Límites, derivadas e integrales

1. ¿Que son los límites?: un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

2. ¿Qué son las derivadas?: La derivada nos puede dar un valor instantáneo preciso de la tasa de cambio y nos conduce a modelar de forma precisa la cantidad deseada.

3. ¿Qué son las integrales?: La integral de una función se puede interpretar geométricamente como el área bajo la curva de una función matemática f(x) trazada como una función de x.

4. En una función, si al valor del límite lo llamamos L y al punto al que tiende la variable independiente lo llamamos a.

5. Representación Gráfica

6. La derivada de f en x es entonces el límite del valor del cociente diferencial, conforme las líneas secantes se aproximan a la línea tangente

7. Representación gráfica

8. Dada una función de una variable real x y un intervalo [ a , b ] de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano x y y limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x=b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.

9. Representación gráfica