MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES by Mind Map: MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

1. Medidas de Tendencia Central

1.1. Son valores que suelen situarse cerca del centro de la distribución de datos. Los más destacados son las medias o promedios (incluyendo la media aritmética, la media geométrica y la media armónica), la mediana y la moda.

1.1.1. Media aritmética o promedio

1.1.1.1. En matemáticas y estadística, la media aritmética, también llamada promedio o media, de un conjunto infinito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.

1.1.2. Moda

1.1.2.1. En estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una de las distribuciones de datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se puede definir las modas como indicado, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos califican esta distribución como «sin moda».

1.1.3. Mediana

1.1.3.1. En el ámbito de la estadística, la mediana (del latín mediānus 'del medio'1) representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. Se le denota Me.

2. Medidas de Posición

2.1. Directamente relacionados con la anterior, se encuentran las medidas de posición no central, también conocidas como cuantiles. Tradicionalmente se distingue entre cuartiles, si se divide la cantidad de datos en cuatro partes antes de proceder al cálculo de los valores que ocupan cada posición; deciles, si se divide los datos en diez partes; o percentiles, que dividen la población en cien partes.

2.1.1. Cuantil

2.1.1.1. Los cuantiles suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes iguales; entendidas estas como intervalos que comprenden la misma proporción de valores. Los más usados son:

2.1.1.1.1. Los cuartiles, que dividen a la distribución en cuatro partes (corresponden a los cuantiles 0,25; 0,50 y 0,75)

2.1.1.1.2. Los quintiles, que dividen a la distribución en cinco partes (corresponden a los cuantiles 0,20; 0,40; 0,60 y 0,80)

2.1.1.1.3. Los deciles, que dividen a la distribución en diez partes.

2.1.1.1.4. Los percentiles, que dividen a la distribución en cien partes.

3. Medidas de Dispersión

3.1. Las medidas de posición resumen la distribución de datos, pero resultan insuficientes y simplifican excesivamente la información. Estas medidas adquieren verdadero significado cuando van acompañadas de otras que informen sobre la heterogeneidad de los datos. Hay medidas de dispersión absolutas y medidas de dispersión relativas.

3.1.1. Medidas de dispersión absolutas

3.1.1.1. Entre las cuales se encuentran la varianza, la desviación típica o la desviación media, aunque también existen otras menos utilizadas como los recorridos o la meda

3.1.1.1.1. Recorridos

3.1.1.1.2. Desviaciones medias

3.1.1.1.3. Varianza y desviación típica

3.1.2. Medidas de dispersión relativa

3.1.2.1. Son parámetros que miden la dispersión en términos relativos, un porcentaje o una proporción, por ejemplo, de modo que permiten una sencilla comparación entre la dispersión de distintas distribuciones.

3.1.2.1.1. Coeficiente de variación de Pearson

3.1.2.1.2. Coeficiente de apertura

3.1.2.1.3. Recorridos relativos