Funksjonsdrøfting

1. Nullpunkter

1.1. f(x)=0

1.2. Der grafen krysser x-aksen

2. Stasjonærpunkter

2.1. Der den deriverte er null.

2.2. Toppunkt, bunnpunkt og terrassepunkt

3. Vendepunkter

3.1. Der andrederivert er lik null

4. Tangenter

4.1. Tangent i punkt har samme stigning som grafen i punktet

4.2. Husk ligning for rett linje.

4.3. Vendetangent = tangent i vendepunktet

5. Krumning

5.1. Fortegnslinje for den andrederiverte

5.2. Sier noe om hvilken vei grafen krummer

6. Asymptoter

6.1. Bruker grenseverdier

6.2. Vertikal asymptote der nevneren i en brøkfunksjon blir null

6.3. Vertikal asymptote der det vi tar logaritmen av blir null

6.4. Horisontal asymptote når x går mot uendelig for brøkfunksjoner

7. Skjæringspunkt med aksene

7.1. x=0 og y=0

8. Monotoniegenskaper

8.1. Hvor grafen stiger og synker

8.2. Derivere uttrykket og tegne fortegnskjema for den deriverte.

9. Kontinuitet

9.1. Særlig funksjoner med delt forskrift

9.2. Funksjonen må være definert i punktet, og lim fra høyre og venstre og funksjonsverdien må være lik.

9.3. Polynomfunksjoner er kontinuerlige for alle x.

10. Deriverbarhet

10.1. Funksjonen er kontinuerlig, og grenseverdien for den deriverte fra høyre og venstre er lik.

10.2. Polynomfunksjoner er deriverbare for alle x

11. Definisjonsmengde

11.1. Gyldige x-verdier

12. Verdimengde

12.1. Gyldige y-verdier