Funksjonsdrøfting

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Funksjonsdrøfting by Mind Map: Funksjonsdrøfting

1. Monotoniegenskaper

1.1. Hvor grafen stiger og synker

1.2. Derivere uttrykket og tegne fortegnskjema for den deriverte.

2. Kontinuitet

2.1. Særlig funksjoner med delt forskrift

2.2. Funksjonen må være definert i punktet, og lim fra høyre og venstre og funksjonsverdien må være lik.

2.3. Polynomfunksjoner er kontinuerlige for alle x.

3. Deriverbarhet

3.1. Funksjonen er kontinuerlig, og grenseverdien for den deriverte fra høyre og venstre er lik.

3.2. Polynomfunksjoner er deriverbare for alle x

4. Nullpunkter

4.1. f(x)=0

4.2. Der grafen krysser x-aksen

5. Stasjonærpunkter

5.1. Der den deriverte er null.

5.2. Toppunkt, bunnpunkt og terrassepunkt

6. Vendepunkter

6.1. Der andrederivert er lik null

7. Definisjonsmengde

7.1. Gyldige x-verdier

8. Verdimengde

8.1. Gyldige y-verdier

9. Tangenter

9.1. Tangent i punkt har samme stigning som grafen i punktet

9.2. Husk ligning for rett linje.

9.3. Vendetangent = tangent i vendepunktet

10. Krumning

10.1. Fortegnslinje for den andrederiverte

10.2. Sier noe om hvilken vei grafen krummer

11. Asymptoter

11.1. Bruker grenseverdier

11.2. Vertikal asymptote der nevneren i en brøkfunksjon blir null

11.3. Vertikal asymptote der det vi tar logaritmen av blir null

11.4. Horisontal asymptote når x går mot uendelig for brøkfunksjoner

12. Skjæringspunkt med aksene

12.1. x=0 og y=0