Lượng Giác

1. Giá Trị Lượng Giác Của Cung Anpha

1.1. Định Nghĩa

1.1.1. Các giá trị sinAnpha, cosAnpha, tanAnpha, cotAnpha được gọi là các giá trị lượng giác của cung Anpha Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin

1.2. Hệ Quả

1.2.1. sin(Anpha+k2π)=sinAnpha, cos(Anpha+k2π)=cosAnpha,

1.2.2. -1 bé hơn bằng sinAnpha bé hơn bằng 1 -1 bé hơn bằng cosAnpha bé hơn bằng 1

2. Công Thức Lượng Giác Cơ Bản

2.1. sin²Anpha+cos²Anpha=1

2.2. 1+ tan²Anpha=1/cos²Anpha

2.3. 1+cot²Anpha=1/sin²Anpha

2.4. tanAnpha.cotAnpha=1

3. Giá Trị Lượng Giác Của Các Cung Có Liên Quan Đặc Biệt

3.1. Cung đối nhau: Anpha và -Anpha cos(-Anpha)=cosAnpha sin(-Anpha)=-sinAnpha tan(-Anpha)=-tanAnpha cot(-Anpha)=-cotAnpha

3.2. Cung bù nhau:Anpha và π-Anpha sin(π-a)=sinAnpha cos(π-a)=-cosAnpha tan(π-a)=-tanAnpha cot(π-a)=-cotAnpha

3.3. Cung hơn kém π: Anpha và (a+π) sin(a+π)=-sinAnpha cos(a+π)=-cosAnpha tan(a+π)=tanAnpha cot(a+π)=cotAnpha

3.4. Cung phụ nhau:Anpha và(π/2-Anpha) sin(π/2-Anpha)=cosAnpha cos(π/2-Anpha)=sinAnpha tan(π/2-Anpha)=cotAnpha cot(π/2-Anpha)=tanAnpha

4. Công Thức Cộng

4.1. cos(a-b)=cosacosb+sinasinb cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a-b)=sinacosb+cosasinb sin(a+b)=sinacosb-cosasinb tan(a-b)=tana-tanb/1+tanatanb tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb

5. Công Thức Nhân Đôi

5.1. sin2a=2sinacosa cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a tan2a=2tana/1-tan²a

6. Công Thức Biến Đổi Tích Thành Tổng

6.1. cosacosb=1/2[cos(a-b)+cos(a+b)] sinasinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)] sinacosb=1/2[sin(a-b)+sin(a+b)]

7. Công Thức Biến Đổi Tổng Thành Tích

7.1. cosu+cosv=2cos u+v/2cosu-v/2 cosu-cosv=-2sinu+v/2sinu-v/2 sinu+sinv=2sinu+v/2cosu-v/2 sinu-sinv=2cosu+v/2sinu-v/2