MG : Propriétés des représentations

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MG : Propriétés des représentations by Mind Map: MG : Propriétés des représentations

1. Primitives

1.1. PGN : Soupe de polygones

1.1.1. Puissance :

1.1.2. Validité :

1.1.2.1. Auto-intersections

1.1.3. Non Ambiguité : Ambigu (Culling etc ..)

1.1.4. Unicité :

1.1.5. Fermeture

1.1.5.1. Non : l'union de deux solides n'empêche pas les auto-intersections

1.1.6. Densité

1.1.6.1. Formes "simples" (Cubes, tétraedres etc ...)

1.1.6.2. Formes "lisses" (Spheres etc ...)

1.1.7. Facilité d'usage

1.1.7.1. Directement affichable

1.1.7.2. Pas toujours intuitif

1.2. SW : Extrusion

1.2.1. Puissance :

1.2.2. Validité :

1.2.3. Non Ambiguité :

1.2.4. Unicité :

1.2.5. Fermeture

1.2.5.1. Non (toujours par rapport à l'union

1.2.6. Densité

1.2.6.1. Oui

1.2.7. Facilité d'usage

1.2.7.1. Oui

1.3. WF : Fil de fer

1.3.1. Puissance :

1.3.2. Validité :

1.3.3. Non Ambiguité :

1.3.3.1. Représentation ambigue

1.3.4. Unicité :

1.3.4.1. Oui

1.3.5. Fermeture

1.3.5.1. Non (l'union de deux listes n'empêche pas les auto-intersections

1.3.6. Densité

1.3.7. Facilité d'usage

2. Décompositives (décomposition spatiale

2.1. Énumération spatiale : Subdivision régulière en cellules identiques qui s'applique au volume occupé par l'objet

2.1.1. SOE

2.1.2. Validité :

2.1.2.1. Oui sans test de connexité

2.1.2.2. Non sinon

2.1.3. Non Ambiguité :

2.1.3.1. Oui

2.1.4. Unicité

2.1.4.1. Oui

2.1.5. Densité

2.1.5.1. Mauvaise : R3

2.1.6. Fermeture

2.1.6.1. Oui : utilisation des opérations assemblistes

2.1.7. Facilité d'usage

2.1.7.1. Algorithmes simples

2.1.7.2. Traitements lents

2.1.8. Modèle : Liste de cellules occupées

2.1.9. Application : Traitement d'image

2.2. Subdivision spatiale : Subdivision adaptative sur tout l'espace. A chaque étape de la partition, on classe les cellules comme étant vides, pleines ou partiellement occupées par l'objet. La subdivision récursive s'applique aux cellules partiellement occupées jusqu'à ce que la résolution choisie soit atteinte

2.2.1. Octree

2.2.2. BSP

2.2.3. Kd-tree (cas particulier de BSP

2.2.4. Validité :

2.2.4.1. Oui sans test de connexité

2.2.4.2. Non sinon

2.2.5. Non Ambiguité :

2.2.5.1. Oui

2.2.6. Unicité

2.2.6.1. Oui

2.2.7. Densité

2.2.7.1. Moyenne : R²

2.2.8. Fermeture

2.2.8.1. Oui : opérations se traduisant par des parcours d'arbres

2.2.9. Facilité d'usage

2.2.9.1. Classification

2.2.9.2. Générateur d'arbres

2.2.9.3. Opérations géométriques

2.2.10. Modèle : Arbre

2.2.11. Application : Analyse et visualisation

2.3. Décomposition cellulaire : Subdivision irrégulière en cellules curvilignes

2.3.1. CD

2.3.2. Validité :

2.3.2.1. Tests de subdivision valide difficile

2.3.3. Non Ambiguité :

2.3.3.1. Oui

2.3.4. Unicité

2.3.4.1. Non

2.3.5. Densité

2.3.5.1. Bonne

2.3.6. Fermeture

2.3.6.1. Moyenne : opérations d'analyse

2.3.6.2. Non : décomposition cellulaire complexe

2.3.7. Facilité d'usage

2.3.7.1. Algorithmes complexes

2.3.7.2. Intersections géométriques

2.3.7.3. Opérations sur les ensembles

2.3.8. Modèle : Liste de cellules occupées

2.3.9. Application : Finite element method(FEM) / Boundary element method (BEM)

3. Par frontières

3.1. B-Rep basé sur la description des sommets

3.1.1. Puissance :

3.1.1.1. Polyèdres uniquements

3.1.2. Validité :

3.1.2.1. Moyenne

3.1.3. Non Ambiguité :

3.1.3.1. Oui

3.1.4. Unicité :

3.1.4.1. Oui

3.1.5. Fermeture

3.1.5.1. Moyenne

3.1.6. Densité

3.1.6.1. Moyenne

3.1.7. Facilité d'usage

3.1.7.1. Moyenne

3.2. B-Rep basé sur la description des arêtes

3.2.1. Puissance :

3.2.1.1. Polyèdres uniquements

3.2.2. Validité :

3.2.2.1. Moyenne

3.2.3. Non Ambiguité :

3.2.3.1. Oui

3.2.4. Unicité :

3.2.4.1. Oui

3.2.5. Fermeture

3.2.5.1. Moyenne

3.2.6. Densité

3.2.6.1. Moyenne

3.2.7. Facilité d'usage

3.2.7.1. Moyenne

3.3. B-Rep "arête-ailée"

3.3.1. Puissance :

3.3.1.1. Oui

3.3.2. Validité :

3.3.2.1. Topologie

3.3.2.2. Géométrie

3.3.3. Non Ambiguité :

3.3.3.1. Oui

3.3.4. Unicité :

3.3.4.1. Oui

3.3.5. Fermeture

3.3.5.1. Oui : utilisation des opérateurs d'Euler

3.3.6. Densité

3.3.6.1. Moyenne

3.3.7. Facilité d'usage

3.3.7.1. Bonne pour les modifications locales

4. Constructives

4.1. Modèle constructif basé sur des primitives infinies (demi-espaces bornés par des plans algébriques).

4.1.1. Puissance :

4.1.1.1. Moyenne : formes limitées par les demis espaces choisis

4.1.2. Validité :

4.1.2.1. Non

4.1.3. Non Ambiguité :

4.1.3.1. Oui

4.1.4. Unicité :

4.1.4.1. Non : deux arbres différents peuvent avoir un résultat identique

4.1.5. Fermeture

4.1.5.1. Oui

4.1.6. Densité

4.1.6.1. Oui

4.1.7. Facilité d'usage

4.1.7.1. Classification

4.2. Arbre CSG (basé sur un ensemble fini de primitives)

4.2.1. Puissance :

4.2.1.1. Moyenne : dépend des demi-espaces bordant les primitives choisies

4.2.2. Validité :

4.2.2.1. Oui

4.2.3. Non Ambiguité :

4.2.3.1. Oui

4.2.4. Unicité :

4.2.4.1. Non : deux arbres différents peuvent avoir un résultat identique

4.2.5. Fermeture

4.2.5.1. Oui : utilisation d'opérations ensemblistes régularisées

4.2.6. Densité

4.2.6.1. Oui

4.2.7. Facilité d'usage

4.2.7.1. Non si l'arbre CSG est non-équilibré

4.2.7.2. Oui sinon