1. Propiedades de los números R
1.1. Conmutativa
1.1.1. El orden de los sumandos - factores no altera el producto
1.1.1.1. Ejemplo:
1.1.1.2. Multiplicación: 4*7*2 = 2*7*4
1.1.1.3. Suma: 4+7+2 = 2+7+4
1.2. Asociativa
1.2.1. Se puede agrupar de distintas maneras sin alterar el resultado.
1.2.1.1. Ejemplo:
1.2.1.2. Multiplicación: 5*(2*8) = (5*2)*8
1.2.1.3. Suma: 5+(2+8) = (5+2)+8
1.3. Modulativa
1.3.1. Todo numero sumado o multiplicado por el neutro ( *(1) - +(0) ) va a dar como resultado el mismo numero
1.3.1.1. Ejemplo:
1.3.1.2. Multiplicación: 5*1 = 5
1.3.1.3. Suma: 5+0 = 5
1.4. Inverso aditivo - Multiplicativo
1.4.1. Busca el resultado - producto sea el neutro
1.4.1.1. Ejemplo:
1.4.1.2. Multiplicación: 8 * 1/8 = 1
1.4.1.3. Suma: 5+(-5) = 0
1.5. Distributiva
1.5.1. Solo con expresiones algebraicas
1.5.1.1. Ejemplo:
1.5.1.2. (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd
2. Expresión algebraica
2.1. Definicion
2.2. Es la combinación de números y letras que se asocian mediante operaciones aritméticas. Los números o valores fijos en una se denominan constantes o coeficientes, las letras que representan una magnitud que cambia, se denomina variable o parte lineal
2.2.1. Ejemplo
2.2.2. 3x + 2x + 6
2.3. Algunos términos que tienen la misma parte literal se consideran semejantes.
2.3.1. Las expresión con uno o mas términos es considerada un polinomio.
2.3.1.1. Tipos de Polinomio
2.3.1.1.1. Monomio
2.3.1.1.2. Binomio
2.3.1.1.3. Trinomio
2.3.1.1.4. Polinomio
3. Ecuación
3.1. Es una igualdad algebraica que es cierta para algunos valores. El valor o los valores que hacen que se cumpla la igualdad se llaman soluciones a raíces de la ecuación
3.2. Tipos de ecuación
3.2.1. Lineal de primer grado
3.2.1.1. Son ecuaciones que su grado es 1 y por lo tanto tiene una sola solución
3.2.1.1.1. Ejemplo:
3.2.1.1.2. 5+ ? = 8 = 5+x = 8
4. Conjuntos Numéricos
4.1. Naturales
4.1.1. Son los números mas comunes que usamos para contar
4.1.1.1. Ejemplo:
4.1.1.2. 1, 2, 3, 4, 5
4.2. Racionales
4.2.1. Son números fraccionarios y decimales, pueden ser infinitos y finitos
4.2.1.1. Ejemplo:
4.2.1.2. 3/2,0.2451,4/5,2.451
4.3. Irracionales
4.3.1. Son los números infinitos no periódicos
4.3.1.1. Ejemplo:
4.3.1.2. Número PI, Número de Euler, Raíces de los Número primos.
4.4. Reales
4.4.1. Es la unión de todos los conjuntos numéricos . (Naturales, enteros, racionales ,irracionales)
4.4.1.1. Ejemplo:
4.4.1.2. 1, -2, 0.162, PI
4.5. Enteros
4.5.1. Son los infinitos positivos y negativos se trabajan en la recta numérica.
4.5.1.1. Ejemplo:
4.5.1.2. -1, 4, -33, 80, -123
4.6. Complejos
4.6.1. Son números imaginarios
4.6.1.1. Ejemplo:
4.6.1.2. Raíces Negativas
5. Igualdad
5.1. Esta relación entre dos expresiones algebraicas que se conectan mediante el signo igual ( = )
5.2. Tipos de igualdad
5.2.1. Igualdad Literal
5.2.1.1. Ejemplo:
5.2.1.2. (a+b) al cuadrado = a al cuadrado +2ab + b al cuadrado
5.2.2. Igualdad Numérica
5.2.2.1. Ejemplo:
5.2.2.2. 5+3 = 4+4
5.3. Propiedades de la igualdad
5.3.1. Simetrica
5.3.1.1. Consiste en poder cambiar el orden de los miembros de la igualdad sin alterarla.
5.3.1.1.1. Ejemplo:
5.3.1.1.2. a(b+c) = ab + ac - ab + ac = a(b+c)
5.3.2. Reflexiva
5.3.2.1. Toda expresión o cantidad es igual a si misma.
5.3.2.1.1. Ejemplo:
5.3.2.1.2. 2a = 2a
5.3.3. Transitiva
5.3.3.1. Si dos igualdades tienen un miembro en común, los otros dos miembros son iguales.
5.3.3.1.1. Ejemplo:
5.3.3.1.2. 4+6 = 10 5+5=10
5.3.3.1.3. = 4+6 = 5+5
5.3.4. Uniforme
5.3.4.1. Si se aumenta o disminuye la misma cantidad a ambos miembros de la igualdad, esta se conserva.
5.3.4.1.1. 12+5 = 10+7
5.3.4.1.2. (12+5)*2 = (10+7)*2 = 34
5.3.5. Cancelativa
5.3.5.1. En una igualdad se pueden suprimir 2 elementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera.
5.3.5.1.1. Ejemplo:
5.3.5.1.2. (2*6) - 4 (10+2) - 4
5.3.5.1.3. (2*6) = (10+2) = 12