1. Números enteros
1.1. Es el conjunto formado por todos los números naturales sus negativos y el número cero. su notación es: Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,....}
1.2. Características
1.2.1. Son cerrados respecto a las operaciones de adición, multiplicación y sustracción
1.2.2. El cociente de dos enteros, por ejemplo 3 y 7, no necesariamente es un entero.
1.2.3. Así, la operación división no es cerrada respecto a los números enteros.
1.3. Uso en las teorías matemáticas
1.3.1. Los enteros se utilizan para la medición de de la temperatura, velocidad y aceleración.
1.4. Ejemplo
1.4.1. temperatura de -10° (menos diez grados). temperatura de 10° (diez grados) temperatura de 0°(cero grados)
2. Números racionales
2.1. Es el conjunto de los números de la forma p/q donde p y q son enteros con q no es igual a 0
2.2. Características
2.2.1. Todo número entero es racional -3/1=3 son racionales enteros.
2.2.2. Si q no es divisor de p los números de p/q son racionales no enteros.
2.3. Uso en las teorías matemáticas
2.3.1. Se usa en una ingeniería civil para determinar las medidas fraccionales de la construcción
2.4. Ejemplo
2.4.1. Al partir un pastel y repartir se divide en 4 o en 8 (4/4=1)
3. Números irracionales
3.1. Es el conjunto de números que no se pueden expresar como el cociente de 2 entero.
3.2. Características
3.2.1. Tener infinitas cifras decimales no periódicas.
3.2.2. Es el complementario del conjunto de números racionales.
3.3. Uso en las teorías matemáticas
3.3.1. Se usa en el estudio de los ángulos dentro de una circunferencia.
3.4. Ejemplo
3.4.1. 2= 1,414212562373095
4. Números naturales
4.1. Los números naturales son los que desde el principio de los tiempos se han utilizado para contar. su notación es: N={1,2,3,4,......}
4.2. Características
4.2.1. El conjunto tiene un primer elemento
4.2.2. Cada elemento tiene su sucesor
4.2.3. Los números naturales son ilimitados
4.3. Uso en las teorías matemáticas
4.3.1. Se utiliza en la teoría musical para los indicadores de compás, valores rítmicos y de más.
4.4. Ejemplo
4.4.1. Redonda Blanca Negra Corchea Semicorchea Fusa Semifusa Notas w = 2 = 4 = 8 = 16 = 32 = 64 Silencios W = 2 = 4 = 8 = 16 = 32 =64
5. Número reales
5.1. Es el conjunto constituido por todos los número racionales o irracionales,
5.2. Caraterísticas
5.2.1. Se pueden representar por puntos en una línea recta.
5.2.2. Cada punto de la recta representa un único número real y a cada número real le corresponde un único punto de la recta.
5.2.3. Podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo, y la división por cero.
5.3. Uso en las teorías matemáticas
5.3.1. Se usa en la teoría algebraica para poder resolver todas las ecuaciones existentes dentro de la misma
5.4. Ejemplos
5.4.1. 2+(4*5)-3=19
6. Números complejos
6.1. Colección de número de la forma a+bi donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria, que cumple con la propiedad i^2=1.
6.2. Características
6.2.1. Son números compuestos por una parte real y una parte imaginaria
6.2.2. Todos lo números reales son complejos. Cuando b=0 se obtiene a+bi=a.
6.2.3. Cuando a es igual a 0 y b no es igual a 0 los números de la forma bi se llaman imaginarios puros.
6.3. Uso en las teorías matemáticas
6.3.1. Se usa en electrónica y en telecomunicaciones para expresar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
6.4. Ejemplo
6.4.1. ( 1 + 2 i ) + ( 3 + 4 i ) = ( 1 + 3 ) + ( 2 + 4 ) i = 4 + 6 i