1. Definición
1.1. Estudia
1.1.1. Proposiciones y sus relaciones
1.1.2. Función
1.1.2.1. Variables proposicionales
1.1.2.2. Conectivos lógicos
1.2. Parte de la logica
2. Proposición
2.1. Concepto
2.1.1. Expresión afirmativa
2.1.2. Es verdadero o falso
2.2. Tipos
2.2.1. Simple o atómica
2.2.1.1. No tiene relación con otra
2.2.1.2. Variable proposicional
2.2.1.2.1. Son letras minúsculas
2.2.1.2.2. Representan simbólicamente una proposición simple
2.2.2. Compuesta o molecular
2.2.2.1. Conjunto de proposiciones simples
2.2.2.2. Conectivos lógicos
2.2.2.2.1. Expresiones que relacionan proposiciones
2.2.2.2.2. Tipos
3. Tablas de verdad
3.1. Surge al calificar una preposición
3.1.1. Verdad
3.1.2. Falso
3.2. El número de combinaciones es 2ⁿ
3.2.1. n= número de variables diferentes
4. Operaciones lógicas
4.1. Conjunción
4.1.1. Vincula dos proposiciones
4.1.2. Conectivo lógico "y"
4.2. Disyunción
4.2.1. Vincula dos proposiciones
4.2.2. Conectivo lógico "o"
4.2.3. Tipos
4.2.3.1. Fuerte o exclusiva
4.2.3.1.1. Falsa si sus componentes tienen igual valor
4.2.3.2. Débil o inclusiva
4.2.3.2.1. Falsa si sus componentes son falsos
4.3. Condicional
4.3.1. Toma dos proposiciones
4.3.1.1. La primera es antecedente
4.3.1.2. La segunda es consecuente
4.3.2. Usa el conectivo "Si... entonces..."
4.4. Bicondicional
4.4.1. Vincula dos proposiciones
4.4.2. Conectivo "...si y solo si..."
4.5. Negación
4.5.1. Cambia el valor de verdad de una proposición
4.5.2. Utiliza el adverbio "No"
5. Leyes
5.1. Ley de idempotencia
5.1.1. p ∧ p ≡ p
5.1.2. p ∨ p≡p
5.2. Ley asociativa
5.2.1. p ∧ (q ∧ r) ≡ (p ∧ q) ∧ r
5.2.2. p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r
5.3. Ley conmutativa
5.3.1. p ∨ q ≡ q ∨ p
5.3.2. p ∧ q ≡ q ∧ p
5.3.3. p ⇔ q ≡ q ⇔ p
5.4. Ley distributiva
5.4.1. p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
5.4.2. p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
5.5. Ley de Morgan
5.5.1. - (p ∨ q) ≡ -p ∧-q
5.5.2. - (p ∧ q) ≡ -p ∨-q
5.6. Ley de Involución
5.6.1. -(-p) ≡ p
5.7. Ley de absorción
5.7.1. p ∧ (p ∨ q)
5.7.2. p ∨ (p ∧ q)
5.7.3. p ∨ (-p ∧ q) ≡ p ∨ q
5.7.4. p ∧ (-p ∨ q) ≡ p ∧ q
5.8. Leyes condicionales
5.8.1. p ⇒ q ≡ -p ∨ q
5.8.2. p ⇒ q ≡ -q ⇒ -p
5.9. Leyes bicondicionales
5.9.1. p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) ∧ (p ⇒ q)
5.9.2. p ⇔ q ≡ (p ∧ q) ∨ (-p ∧ -q)
5.10. Leyes del complemento
5.10.1. p ∨ -p ≡ V
5.10.2. p ∨ -p ≡ F
5.11. Ley de la identidad
5.11.1. p ∧ V ≡ p
5.11.2. p ∧ F ≡ F
5.11.3. p ∨ V ≡ V
5.11.4. p ∨ F ≡ p