1. عبارة الوصل تتكون من (و) ويرمز لها بشكل ٨ عبارة الفصل تتكون من (او) ويرمز لها بشكل ٧
2. العبارة: هي جملة خبرية لها حالتان فقط اما ان تكون صائبة او تكون خاطئة
3. خصائص تطابق القطع المستقيمة
3.1. خاصية التعدي للمساواة خاصية التماثل للمساواة خاصية الانعكاس للمساواة
4. الفرض p والنتيجة q
5. إثبات علاقات بين الزوايا
5.1. مسلمة جمع قياسات الزوايا
5.2. الزاويتان المتقابلتان بالرأس:هما زاويتان غير متجاورتين تتكونان من تقاطع مستقيمين
5.3. نظريتان: نظرية الزاويتين المتكاملتين قياسها 180 نظرية الزاويتين المتتامتين قياسها 90
6. البرهان الجبري
6.1. إثبات علاقات بين القطع المستقيمة
6.1.1. مسلمة اطوال القطع المستقيمة
6.1.1.1. النقاط التي تقع على مستقيم او قطعة مستقيمة يمكن ربطها بأعداد حقيقية
6.2. البرهان الجبري:هو برهان يتكون من سلسلة عبارات جبرية
6.3. البرهان ذو العمودين: حيث العبارات مرتبة في عمود والتبريرات في عمود مواز
6.3.1. العبارة الشرطية :هي عبارة يمكن كتابتها على صورة اذا......فإن ....
6.4. خصائص البرهان الجبري
6.4.1. الجمع للمساواة خاصية خاصية الطرح للمساواة خاصية الضرب للمساولة خاصية القسمة للمساواة خاصية الانعكاس للمساواة خاصية التماثل للمساواة خاصية التعدي للمساواة خاصية التعويض للمساواة خاصية التوزيع
6.5. خصائص البرهان الهندسي
6.5.1. خاصية الانعكاس للمساواة خاصية التعدي للمساواة خاصية التماثل للمساواة
6.5.2. البرهان :هو دليل منطقي فيه كل عبارة تكتبها مبارة بعبارة سبق اثباتها او قبول صحتها
7. المسلمات والبراهين الحرة
7.1. المسلمات موجوده في صفحة 45
7.2. النظرية: في حال إثبات صحة عبارة او تخمين
7.3. المسلمة:عبارة تعطي وصفا لعلاقة أساسية بين المفاهيم الهندسية الأولية وتقبل على اتها صحيحة دون برهان
7.4. تعريف قانون نقطة المنتصف: تسمى النقطة الواقعة على بعدين متساويين من طرفي قطعة مستقيمة وتنتمي إلى هذه القطعة نقطة منتصف
7.5. تعريف التطابق: تتطابق القطعتان المستقيمان اذا كانت متساويتين في الطول
8. التبرير الاستنتاجي
8.1. تبرير الاستقرائي
8.2. تبرير الاستنتاجي
8.2.1. يستعمل أنماط من أمثلة او مشاهدات لعمل تخمين
8.2.2. يستعمل حقائق وقواعد وتعريفات وخصائص للوصول إلى نتائج منطقية
8.2.3. التبرير الاستنتاجي
8.2.3.1. قانون فصل المنطقي
8.2.3.2. قانون القياس المنطقي
8.3. قانون فصل المنطقي
8.3.1. مشابهة للنتيجة خاطئ لا تحقق قانون الفصل المنطقي
8.3.2. مشابهة للفرض صحيحة وتحقق قانون الفصل المنطقي
8.4. قانون القياس المنطقي
8.4.1. الحصول على نتائج من عبارتين شرطيتين صائبتين
9. العبارات الشرطية
9.1. تكون العبارة الشرطية خاطئة فقط عندما يكون الفرض صائبا والنتيجه خاطئة
9.2. اذا كانت العبارة المنطقية ليست خاطئة فإنها تكون صائبة
9.3. عندما يكون الفرض خاطئا تكون العبارة الشرطية صائبة بغض النظر عن النتيجة
9.4. العبارة الشرطية المرتبطة
9.4.1. العكس: اذا كان q فإن p
9.4.2. العبارة الشرطية اذا كان p فإن q
9.4.3. المعاكس الإيجابي : اذا كان ~q فإن ~p
9.4.4. العكوس: اذا كان ~p فإن ~q
10. المنطق
10.1. صواب العبارة T او خطؤها F يسمى قيمة الصواب
10.2. نفي العبارة يفيد معنى مضاد لمعنى العبارة
10.2.1. مسلمة المنقلة :تستعمل المنقلة للربط بين قياس زاوية وعدد حقيقي يقع بين 0 و 180