تحليل الدوال

1. الدوال

1.1. الاعداد الحقيقةR

1.1.1. الاعداد غير نسبيه I

1.1.1.1. الاعداد النسبيه Q

1.1.1.1.1. الاعداد الكلية W

1.2. استعمال الصفة المميزة للمجموعة

1.2.1. {X|-3<X>16,X E Z}

1.3. رمز الدالة

1.3.1. فترة محدودة وغير محدودة

1.4. شرط تكون الدالة اذا ارتبط عنصر واحد من المجال بالمدى

1.4.1. اذا قطع الخط الرأسي بنقطة واحدةيعتبر دالة واذا قطع الخط الرأسي بنقطتين او اكثر لا يعتبر دالة

1.4.2. ايجاد مجال الدالة وتحديد مجال الدالة جبرياً

2. القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

2.1. الدوال

2.1.1. متزايدة

2.1.2. متناقصة

2.1.2.1. صور

2.1.3. ثابتة

2.2. القيم القصوى

2.2.1. قيم محلية

2.2.2. قيم مطلقة

2.2.2.1. صور

2.3. متوسط معدل التغير

2.3.1. بين اي نقطتين على منحنى الدالة F هو ميل المستقيم المار بهاتين النقطتين

3. الاتصال والنهايات

3.1. تكون الدالة متصلة اذا لم يكن في تمثيلها اابياني اي انقطاع او قفزة

3.2. مفهوم اقتراب قيم الدالة من قيمة دون الحاجه الى الوصول الى تلك القيمة يسمى النهاية

3.3. انواع عدم الاتصال

3.3.1. عدم الاتصال لانهائي

3.3.2. عدم الاتصال قفزي

3.3.3. عدم الاتصال قابل للازالة (نقطي)

3.3.3.1. صور

3.3.4. اختبار الاتصال :

3.3.4.1. تكون معرفة عند c

3.3.4.2. موجودة c<-X lim f(x)

3.3.4.2.1. صور

3.3.4.3. Lim f(x)=f(c)

3.4. نظرية القيمة المتوسطة: سلوك طرفي التمثيل البياني

3.4.1. صور

3.4.1.1. نبدل بين x->y

4. العلاقات والدوال العكسية

4.1. اختبار الخط الافقي

4.1.1. كل خط افقي يتقاطع مع منحنى الدالة عند نقطة واحدة على الاكثر

4.1.2. صور

4.2. ايجاد الدالة العكسية

4.2.1. نحذف f(x) ونضع بلاً عنه y

4.2.2. صور

4.2.3. نحل المعادلة بالنسبة للمتغير y

4.2.4. نحذف y ونضع بدلاً عنها f^-1(x)

4.3. إثبات كل دالة تمثل دالة عكسية للاخرى وايجادها بيانيا

5. اعداد الطالبة: امنة عبدالغني تركستاني الصف:٣/٢

6. الدوال الرئيسية والدوال الام

6.1. الانعكاس حول المحورين الاحداثيين x,y

6.2. كتابة معادلات التحويل

6.3. التمدد الرأسي والافقي

6.4. تمثيل الدوال متعددة التعريف بيانياً

6.5. الانسحاب الرأسي والافقي

6.6. التحويلات الهندسية مع دوال القيمة المطلقة

7. العمليات على الدوال وتركيب دالتين

7.1. إيجاد دالة التركيب بوجود قيود على المجال

7.2. كتابة الدالة كتركيب دالتين العمليات على الدوال (جمع،طرح،ضرب،قسمة)

7.3. صور

8. الدوال الام للدوال الخطية ودوال كثيرات الحدود

8.1. دالة محايدة

8.2. دالة ثابتة

8.3. دالة تكعيبية

8.4. دالة الجذر التربيعي

8.5. دالة المقلوب

8.6. دالة اكبر عدد صحيح (الدرجية)

8.7. دالة القيمة المطلقة الرئيسية الام

8.8. دالة التربيعية

8.9. صور للدوال

9. تحليل التمثيلات البيانية

9.1. ايجاد المقطع y واصفار الدالة

9.2. اختبار التماثل

9.2.1. تمثل حول محور x

9.2.2. تمثل حول محور y

9.2.3. تماثل حول نقطة الاصل

9.2.3.1. صور لاختبار التماثل

9.3. الدوال الزوجية والدوال الفردية

9.3.1. الدوال المتماثلة حول محور y (دوال زوجية)

9.3.2. الدوال المتماثلة حول نقطة الاصل (دوال فردية)