Espacios vectoriales

1. Método de Gram schmidt

1.1. Todo espacio euclidiano de dimensión finita admite una base orto-normal

1.2. Sea V un espacio euclidiano de dimensión finita procederemos a demostrar el teorema por inducción sobre la dimensión V. Detonemos a la dimensión de V por n, si n=1 y a es un generador de V.

2. Espacios con producto interno

2.1. Una de las características de estos es lo que concierne en sus propiedades geométricas las cuales precisan por medio de los conceptos fundamentales de ángulo y distancia. Usando la estructura de espacios vectoriales precisamente el concepto de producto interno en estos espacios se pueden precisar dichosos conceptos lo cual facilita muchos problemas de representación geométricos

3. Orto-normales

3.1. un conjunto de vectores es orto-normal si es a la vez un conjunto ortogonal y la norma de cada uno de sus vectores es igual a 1

4. construcción de espacios vectoriales

4.1. Vector en R2

4.2. Vector en R1

5. Transformaciones lineales

5.1. Reflexiones se consideran respecto a una recta Y

5.2. Rotaciones dado un vector u, se tiene u 6 r(cos( θ), sen( θ)), con r la norma de u y a θ el ángulo que forma con el eje X.