المتطابقات والمعادلات المثلثيه

1. المتطابقات المثلثيه لمجموع زاويتين والفرق بينهما

1.1. أجد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما أثبت صحة المتطابقات المثلثية باستعمال متطابقات المجموع والفرق

1.2. متطابقات المجموع

1.2.1. sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

1.3. متطابقات الفرق

1.3.1. sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

2. المتطابقات المثلثيه لضعف الزاويه ونصفها

2.1. ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية .2 ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لنصف الزاوية

2.2. المتطابقات المثلثيه لنصف الزاوية

2.2.1. sin 2 θ = 2 sin θ * cos θ cos 2 θ = sin^2 θ – cos^2 θ

2.3. المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية

3. حل المعادلات المثلثيه

3.1. طرق الحل

3.1.1. * الحل الجبري اليدوي باستخدام الورقة والقلم * استخدام برنامج جيوجبرا لحل المعادلة باستخدام الرسم البياني * استخدام الالة الحاسبة البيانية لحل المعادلة باستخدام الرسم

4. المتطابقات المثلثيه

4.1. المتطابقات المثلثيه الأساسيه

4.1.1. المتطابقات النسبيه

4.1.1.1. متطابقات المقلوب

4.1.1.1.1. متطابقات فيثاغورس

4.1.1.1.2. sinθ = 1 ÷ csc θ , csc θ ≠ 0

4.1.1.2. cot θ = cos θ ÷ sin θ , sin θ ≠ 0 tan θ = sin θ ÷ cos θ , cos θ ≠ 0 _

4.1.2. تكون المعادله متطابقه إذا تساوى طرفاها لجميع قيم المتغيرات فيها , والمتطابقات المثلثيه هي متطابقه تحتوي دوال مثلثيه

5. إثبات صحة المتطابقات المثلثيه

5.1. حتي تثبت صحة المتطابقة يجب ان تبسط أحد طرفي المتطابقة حتي يصبح الطرفان متساويين ومن السهل البدء بالطرف المعقد