Distribusi Binomial (1)

1. Contoh Soal! Beni melemparkan sekeping uang logam sebanyak tiga kali. Variabel acak XX menyatakan banyak hasil sisi gambar yang diperoleh. Hasil yang mungkin untuk XX adalah ⋯⋅⋯⋅ A. {0,1,2,3,4}{0,1,2,3,4} B. {0,1,2,3}{0,1,2,3} C. {0,1,2}{0,1,2} D. {1,2,3}{1,2,3} E. {1,2} PEMBAHASAN Dalam pelemparan sekeping uang logam sebanyak 3 kali, ada kemungkinan kita sama sekali tidak memperoleh gambar, bisa juga kita hanya mendapat 1 gambar, 2 gambar, dan bila beruntung, kita justru mendapat 3 gambar sekaligus. Jadi, hasil yang mungkin untuk X adalah {0,1,2,3}. (Jawaban B)

2. A. PENGERTIAN⏬ Distribusi probabilitas diskret Jumlah keberhasilan dalam n percobaan berhasil/gagal yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p

3. B. SYARAT DISTRIBUSI BINOMIAL⏬ 1. Jumlah trial merupakan bilangan bulat 2. Setiap eksperimen mempunyai hasil 3. Peluang sukses setiap Eksperimen sama

4. C. CIRI-CIRI DISTRIBUSI BINOMIAL⏬ 1. Setiap percobaan hanya memiliki dua Kemungkinan hasil 2. Setiap percobaan bersifat independen 3. Probabilitas sukses harus sama, dan dinyatakan dengan p 4. Jumlah percobaan dengan n, harus tertentu jumlahnya

5. Notasi-notasi yang umumnya digunakan dalam percobaan binomial dan distribusi binomial adalah sebagai berikut. ⏬⏬ NotasiKeterangan P(S)=Simbol untuk peluang sukses. P(F)=Simbol untuk peluang gagal. p=Peluang sukes. q=Peluang gagal. P(S) = p dan P(F) = 1 – p = q n=Banyaknya percobaan X Banyaknya sukses dalam n  kali percobaanPerhatikan bahwa 0 ≤ X ≤ n dan X = 0, 1, 2, 3, …, n.