1. تحديد الكميات المتجهة
1.1. المتجهات المتساوية,
1.2. المتجهان المتعاكسان
1.3. المتجهات المتوازية
2. الضرب الداخلي والاتجاهي للمتجهات في الفضاء
2.1. ضرب المتجه في عدد حقيقي
2.1.1. اذا كانت k > 0 فإن اتجاه kv هو اتجاه v نفسه
2.1.2. اذا كانت k < 0 فإن اتجاه kv عكس اتجاه v
2.2. الضرب الداخلي للمتجهات في الفضاء
2.2.1. a∙b=a1b1+a2b2+a3b3
2.2.2. a∙b=0 يكون المتجهان متعامدين اذا كان
2.3. الزاوية بين متجهين في الفضاء
2.3.1. cosθ = (u∙v)/|u|*|v|
2.4. الضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء
2.4.1. ناتج الضرب الاتجاهي هو متجه , ليس عدد
2.5. ايجاد مساحة متوازي أضلاع في الفضاء
2.5.1. u×v الخطوة 2 : أوجد طول
2.6. حجم متوازي السطوح
3. المتجهات في الفضاء الثلاثي الابعاد
3.1. النقطة في الفضاء
3.1.1. (x, y, z) تمثل بثلاثيات مرتبة
3.2. صيغة المسافة بين نقطتين في الفضاء
3.2.1. AB = √((x2-x1)^2+ (y2-y1)^2+ (z2-z1)^2 )
3.3. صيغة نقطة المنتصف
3.3.1. M = ( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2 )
3.4. العمليات على المتجهات في الفضاء
3.4.1. a+b= < a1+b1, a2+b2, a3+b3 >
3.4.2. a-b= < a1-b1, a2-b2, a3-b3 >
3.4.3. Ka= < Ka1, Ka2, Ka3 >
4. إعداد الطالبة: طيف الشهري
5. خاصيةالضرب في عدد حقيقي
6. |v|= √(x2-x1)^2+ (y2-y1)^2
7. متجه الوحدة
7.1. u = 1/(|v|) v
8. مقدمة في المتجهات
8.1. |t ∙ ( u ×v )|
8.2. تمثيل المتجه هندسيا
8.3. :ايجاد محصلة متجهين باستخدام
8.3.1. قاعدة المثلث
8.3.2. قاعدة متوازي الاضلاع
8.4. تحليل القوة الى مركبتين متعامدتين
9. المتجهات في المستوى الاحداثي
9.1. طول المتجه في المستوى الاحداثي
9.2. إيجاد الصورة الاحداثية
9.2.1. v= |v| cosθ,|v| sinθ
9.3. a∙b=a1b1+a2b2
9.4. زاوية الاتجاه للمتجهات
9.4.1. tanθ = b/a
9.4.2. الصورة الاحداثية لمتجه
9.4.2.1. < x2 - x1 , y2 - y1 >
10. الضرب الداخلي
10.1. الضرب الداخلي لمتجهين
10.1.1. المتجهان متعامدان عندما a∙b=0
10.2. خصائص الضرب الداخلي
10.2.1. الخاصية الابدالية
10.2.2. خاصية التوزيع
10.2.3. العلاقة بين الضرب الداخلي وطول المتجه
10.3. خاصية الضرب في المتجه الصفري
10.4. استعمال الضرب الداخلي لايجاد طول المتجه
10.4.1. |a| = √a∙a
10.5. قياس الزاوية بين متجهين
10.5.1. cosθ = (a∙b)/(|a||b|)