Variáveis Aleatórias Contínuas

1. Função de Distribuição Acumulada

1.1. A função de distribuição acumulada descreve como probabilidades são associadas aos valores ou aos intervalos de valores de uma variável aleatória. Ela representa a probabilidade de uma variável aleatória ser menor ou igual a um valor real x. Na seção distribuição de probabilidade na reta, mostramos que variável aleatória e função de distribuição acumulada são sinônimos. Desta forma, podemos definir variáveis aleatórias através da sua função de distribuição acumulada.

1.1.1. Dada a variável aleatória X, chamaremos de função de

1.1.2. distribuição acumulada (f.d.a.), ou simplesmente função de

1.1.3. distribuição (f.d.) F(x) à função

1.1.4. F(x) = P(X ≤ x).

2. é aquela que pode tomar qualquer valor numérico em um determinado intervalo ou coleção de intervalos.

2.1. Uma V.A. é classificada como contínua se assume valores em qualquer

2.2. intervalo dos números reais, ou seja, um conjunto de valores não enumerável.

2.3. Dessa forma, não é possível atribuir probabilidades para um ponto específico,

2.4. apenas para intervalos da reta.

2.5. Exemplos:

2.6. Peso de animais

2.7. Tempo de falha de um equipamento eletrônico

2.8. Altura da maré em uma hora específica

2.9. Salinidade da água do mar

2.10. Retorno financeiro de um investimento

3. Função de Densidade de Probabilidade

3.1. Em teoria das probabilidades e estatística, a função densidade de probabilidade (FDP), ou densidade de uma variável aleatória contínua, é uma função que descreve a verossimilhança de uma variável aleatória tomar um valor dado.

3.2. ajuda a identificar regiões de probabilidades superiores e inferiores para os valores de uma variável aleatória.

4. Função de medida de posição descritiva

4.1. São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência. As medidas de posições mais importantes são média aritmética, mediana e moda. Usaremos as seguintes notações:

4.2. x: valor de cada indivíduo da amostra.

4.3. x¯¯¯: média amostral.

4.4. n: tamanho amostral.