1. Một số phương trình lượng giác thường gặp
1.1. Pt bậc nhất đối với một hs lượng giác
1.1.1. Dạng:at +b =0 (a khác 0)
1.1.2. Cách giải
1.1.2.1. B1: Chuyển vế
1.1.2.2. B2: Chia 2 vế của pt cho a
1.1.2.3. B3:Giải PTLG cơ bản
1.2. Pt bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác
1.2.1. Dạng: at2 + bt + c = 0 (a khác 0)
1.2.2. Cách giải
1.2.2.1. B3: Đưa về giải PTLG cơ bản
1.2.2.2. B1: Đặt biểu thức LG làm ẩn phụ và đặt đk cho ẩn phụ(nếu có)
1.2.2.3. B2:Giải pt bậc 2 theo ẩn phụ
1.3. Pt bậc nhất đối với sinx và cosx
1.3.1. Dạng: asinx + bcosx = c
1.3.1.1. Điều kiện:c^2≤a^2+b^2
1.3.2. Cách giải
1.3.2.1. B1:Chia hai vế phương trình cho √(a^2 +b^2)
1.3.2.2. B2: Đặt góc alpha sao cho cosα=a/√(a²+b² ) và sin α =b√(a²+b² )
1.3.2.3. B3: Đưa về dạng giải pt bậc nhất đối với 1 HSLG
2. PTLG cơ bản
2.1. Sinx=a
2.1.1. |a|≤1
2.1.1.1. x=arcsina+k2π x=π-arcsina +k2π (k€Z)
2.1.1.2. sinf(x)=sinα <=> f(x)=α+k2π hoặc f(x)=π−α+k2π
2.1.1.3. sinf(x)=sinβ° <=> f(x)=β°+k360° hoặc f(x)=180°−β°+k360°
2.1.2. |a|>1 =>phương trình vô nghiệm.
2.2. Cosx=a
2.2.1. |a|≤1
2.2.2. |a|>1=> phương trình vô nghiệm
2.3. Tanx=a
2.3.1. TXĐ:D=R\{π/2 +kπ,k€Z}
2.3.2. Nghiệm của pt
2.3.2.1. x=arctana+kπ (k€Z)
2.3.2.2. tanx=tan ⇔x=α+kπ(k∈Z)
2.3.2.3. tanx=tanβ° ⇔x=β°+k180°(k€Z)
2.4. Cotx=a
2.4.1. TXĐ:D=R\{kπ,k€Z}
2.4.2. Nghiệm của phương trình
2.4.2.1. x=arccota+kπ (k€Z)
2.4.2.2. cotx=cotα ⇔x=α+kπ(k∈Z)
2.4.2.3. cotx=cotβ° ⇔x=β°+k180°,k∈Z