1. Tập Hợp
1.1. Cách xác định
1.1.1. Tập Rỗng
1.1.1.1. là tập không chứa phần tử nào
1.1.1.2. Ký hiệu: O/
1.1.2. Liệt kê phần tử
1.1.3. Nêu tính chất đặc trưng
1.2. Tập Con
1.2.1. A là con của B <=> với mọi x (x€ A => x€B)
1.2.2. Tính chất
1.2.2.1. Nếu A là con của B và B là con của C => A là con của C
1.2.2.2. O/€ A với mọi A
1.3. Tập bằng nhau
1.3.1. A là con của B, B là con của A => A=B
2. Các Tập Hợp Số
2.1. Các tập hợp đã học
2.1.1. N* -> N -> Z -> Q -> R
2.1.2. (a;b) = { x€ R| a<x<b}
2.2. Tập con R
2.2.1. Khoảng
2.2.1.1. (a ; + 8)= { x€R| a<x}
2.2.1.2. (-8;b)= {x€R|x<b}
2.2.2. Đoạn
2.2.2.1. [a;b]= {x€R| a < bằng x < bằng b}
2.2.3. Nửa khoảng
2.2.3.1. [a;b)= { x€ R| a < bằng x < b}
2.2.3.2. (a;b] = {x€R| a<x < bằng b}
2.2.3.3. ( -8;a]= { x €R | x < bằng a}
2.2.3.4. [a; +8) { x € R | x > bằng a}
3. MỆNH ĐỀ
3.1. Khái Niệm
3.1.1. Là một câu khẳng định đúng hoặc sai
3.1.2. Câu hỏi,câu mệnh lệnh,câu cảm thán,... không phải là mệnh đề
3.2. Mệnh Đề Chứa Biến
3.2.1. Khi có giá trị cụ thể ta sẽ dc mệnh đề
3.3. Phủ Định Một Mệnh Đề
3.3.1. Thêm hoặc bớt từ "không" vào trước vị ngữ mệnh đề
3.3.2. Cho P => P ngang là phủ định P
3.3.3. P đúng => P ngang sai và ngược lại
3.4. Mệnh Đề Kéo Theo
3.4.1. Kí hiệu: P=>Q
3.4.2. Khi đó ta nói: "P là điều kiện cần và đủ để có Q" và ngược lại
3.4.3. Mệnh đề P=> Q chỉ đúng khi P đúng và Q sai
3.5. Mệnh đề đao-Mệnh Đề Kéo Theo
3.5.1. Mệnh đề Q=> P là mệnh đề đảo của P=>Q
3.5.2. P<=>Q
3.5.3. P là điều kiện cần và đủ để có Q
3.6. Ký Hiệu "với mọi" - " có ít nhất"
3.6.1. Ký hiệu
3.6.1.1. Khi có ký hiệu vào các biến trong mệnh đề chứa biến, ta được các mệnh đề
4. Các Phép Toán Trên Tập Hợp
4.1. Giao
4.1.1. A U ngược B => { x€ A { x € B
4.2. Hợp
4.2.1. [ x€ A [ x€ B => A U B
4.3. Phần bù
4.3.1. Ca B => { x € B { x €/ A
4.4. Hiệu
4.4.1. A\B=>{ x€ A { x€/ B