1. ОЦЕНКА СИСТЕМ ГОЛОСОВАНИЯ
1.1. Условие Блэка
1.1.1. Направлено на предотвращения парадокса Кондорсе — ввести ограничение на упорядочивание предпочтений отдельными избирателями
1.1.1.1. Такое ограничение известно как требование о предпочтениях с одним максимумом
1.1.1.1.1. Требование о пред- почтениях с одним максимумом называют также условием Блэка
1.1.2. Чтобы ранжирование предпочтений имело один максимум, нужно, чтобы рассматриваемые альтернативы подлежали упорядочиванию по какому-то одному параметру
1.1.2.1. Для выполнения требования о предпочтениях с одним максимумом каждый голосующий должен иметь одну предпочтительную альтернативу, а остальные должны стабильно обеспечивать более низкие выигрыши
1.1.2.1.1. Если предпочтения каждого избирателя имеют один максимум, то парное голосование должно обеспечивать транзитивное социальное ранжирование предпочтений
1.2. Робастность
1.2.1. Робастность - новый критерий оценки методов голосования
1.2.1.1. Критерий робастности позволяет доказать, что принцип простого большинства максимально робастный, то есть недиктаторский
1.3. Ранжирование интенсивности предпочтений
1.3.1. Этот метод может также учитывать интенсивность предпочтений каждого отдельного избирателя в отношении данной пары альтернатив
1.3.1.1. Равное распределение голосов может происходить двумя способами: посредством элементов Кондорсе и элементов перестановки
1.3.1.2. Элементы перестановки — это варианты ранжирования предпочтений, отображающие изменение позиций пары альтернатив
2. ПРАВИЛА И ПРОЦЕДУРЫ ГОЛОСОВАНИЯ
2.1. Бинарные методы
2.1.1. Это выбор одной из двух альтернатив за один раз
2.1.2. Во время выборов с участием ровно двух кандидатов можно использовать метод простого большинства
2.1.3. При наличии более двух альтернатив можно применить парное голосование (повторение бинарного голосования
2.1.3.1. Парные процедуры голосования многоэтапны (несколько туров)
2.1.3.1.1. Существует "метод Кондорсе" - каждая альтернатива выставляется против каждой из оставшихся альтернатив по принципу большинства
2.1.3.2. Другие парные процедуры включают индекс Коупленда, который отражает количество побед и поражений
2.1.3.3. Процедура парного сравнения, используемая при наличии трех возможных альтернатив, — это процедура внесения поправок (Конгресс США - сначала проводится первый тур С 2-мя альтернативами, а во время второго тура 3-я альтернатива против победившей)
2.2. Множественные методы
2.2.1. Позволяют избирателям рассматривать три и более альтернативы одновременно
2.2.2. Группа множественных методов - позиционный методов (учитывается позиция альтернатив для вычисления баллов)
2.2.2.1. Особый случай позиционного метода — метод относительного антибольшинства (избирателям предлагается голосовать против одного пункта в списке или за все пункты, кроме одного)
2.2.2.2. Метод позиционного голосования - подсчет Бордá (рейтинговое голосование) - каждый голосующий располагает все возможные альтернативы в порядке предпочтения
2.2.3. Метод одобрительного голосования - альтернатива позиционным методам (участники могут голосовать за каждую одобренную ими альтернативу)
2.2.3.1. Все голоса, отданные в случае одобрительного голосования, рассматриваются как равноценные, а побеждает кандидат, получивший одобрение большинства голосующих
2.3. Смешанные методы
2.3.1. Смешанные методы - симбиоз бинарных и множественных методов
2.3.1.1. Двухэтапный метод голосования принцип простого большинства со вторым туром используется для уменьшения большой группы возможных вариантов до бинарного решения.
2.3.1.1.1. Выборы президента Франции
2.3.1.2. Несколько последовательных туров - альтернатива с самым низким результатом исключается из списка
2.3.1.2.1. Выбор места олимпийских игр
2.3.1.3. Система единого передаваемого голоса - каждый голосующий ранжирует кандидатов
2.3.1.4. Кандидат с самым низким рейтингом исключается из списка, а голоса избирателей, отдавших ему первое место, передаются кандидату, указанному в списке вторым
2.3.1.4.1. Называют системой мгновенного второго тура, применяется в Окленде и Сан-Франциско; иногда называют голосованием методом ранжирования
2.3.1.4.2. Систему единого передаваемого голоса используют иногда в сочетании с пропорциональным представительством
2.3.1.4.3. Разновидности этой процедуры голосования используются в ходе парламентских выборов в Австралии и Новой Зеландии
3. ПАРАДОКСЫ ГОЛОСОВАНИЯ
3.1. Парадокс Кондорсе
3.1.1. Победителем становится получающий большинство голосов в каждом раунде парных сравнений, но процесс не позволяет определить победителя
3.1.1.1. Образуется цикл - пример нетранзитивного ранжирования предпочтений
3.2. Парадокс повестки дня
3.2.1. Подразумевает применение процедуры бинарного голосования, но касается порядка представленных в ней альтернатив
3.2.1.1. Парадокс повестки дня - ситуация, в которой любое окончательное ранжирование можно получить посредством выбора надлежащей процедуры
3.3. Парадокс перестановки
3.3.1. Подсчет Борда может обусловить парадокс перестановки при изменении списка кандидатов, предоставленного участникам голосования
3.3.1.1. Этот парадокс возникает в случае выборов с участием минимум четырех альтернатив, когда одна из них исключается из рассмотрения после подачи голосов, что влечет за собой необходимость их повторного подсчета